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Hinweis zum Urheberrecht

Dissertation zugänglich unter
URN: urn:nbn:de:hbz:385-10455
URL: http://ubt.opus.hbz-nrw.de/volltexte/2017/1045/


Optimierung der Materialausrichtung von orthotropen Materialien in Schalenkonstruktionen

Optimization of the Alignment of Orthotropic Materials in Shell Constructions

Zorn, Heinz

pdf-Format:
Dokument 1.pdf (12.661 KB)

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SWD-Schlagwörter: Elastizität
Freie Schlagwörter (Deutsch): minimale Nachgiebigkeit, orthotrope Materialien, Schalenkonstruktionen, lineare Elastizität
Freie Schlagwörter (Englisch): minimal compliance, orthotropic material, shell construction, linear elasticity
MSC - Klassifikation: 49-02
Institut: Mathematik
Fakultät: Fachbereich 4
DDC-Sachgruppe: Mathematik
Dokumentart: Dissertation
Hauptberichter: Schulz, Volker (Prof. Dr.)
Sprache: Deutsch
Tag der mündlichen Prüfung: 27.04.2017
Erstellungsjahr: 2017
Publikationsdatum: 04.05.2017
Kurzfassung auf Deutsch: In dieser Arbeit untersuchen wir das Optimierungsproblem der optimalen Materialausrichtung orthotroper Materialien in der Hülle von dreidimensionalen Schalenkonstruktionen. Ziel der Optimierung ist dabei die Minimierung der Gesamtnachgiebigkeit der Konstruktion, was der Suche nach einem möglichst steifen Design entspricht.
Sowohl die mathematischen als auch die mechanischen Grundlagen werden in kompakter Form zusammengetragen und basierend darauf werden sowohl gradientenbasierte als auch auf mechanischen Prinzipien beruhende, neue Erweiterungen punktweise formulierter Optimierungsverfahren entwickelt und implementiert.
Die vorgestellten Verfahren werden anhand des Beispiels des Modells einer Flugzeugtragfläche mit praxisrelevanter Problemgröße getestet und verglichen. Schließlich werden die untersuchten Methoden in ihrer Koppelung mit einem Verfahren zur Topologieoptimierung, basierend auf dem topologischen Gradienten untersucht.
Kurzfassung auf Englisch: The dissertation deals with the optimization of the material orientation of orthotropic materials in three-dimensional shell constructions to minimize compliance. Different optimization methods are developed and analyzed as well as numerically implemented and tested on the case of optimal fiber orientations in fiber reinforced composites for a model of an aircraft wing.

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