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Hybrid Modelling of Dynamical Systems in Mechanics

  • Hybrid Modelling in general, describes the combination of at least two different methods to solve one specific task. As far as this work is concerned, Hybrid Models describe an approach to combine sophisticated, well-studied mathematical methods with Deep Neural Networks to solve parameter estimation tasks. To combine these two methods, the data structure of artifi- cially generated acceleration data of an approximate vehicle model, the Quarter-Car-Model, is exploited. Acceleration of individual components within a coupled dynamical system, can be described as a second order ordinary differential equation, including velocity and dis- placement of coupled states, scaled by spring - and damping-coefficient of the system. An appropriate numerical integration scheme can then be used to simulate discrete acceleration profiles of the Quarter-Car-Model with a random variation of the parameters of the system. Given explicit knowledge about the data structure, one can then investigate under which con- ditions it is possible to estimate the parameters of the dynamical system for a set of randomly generated data samples. We test, if Neural Networks are capable to solve parameter estima- tion problems in general, or if they can be used to solve several sub-tasks, which support a state-of-the-art parameter estimation method. Hybrid Models are presented for parameter estimation under uncertainties, including for instance measurement noise or incompleteness of measurements, which combine knowledge about the data structure and several Neural Networks for robust parameter estimation within a dynamical system.
  • Hybride Modellierung bezeichnet im Allgemeinen die Kombination von mindestens zwei unterschiedlichen Methoden zum Lösen einer speziellen Problemstellung. Soweit es diese Arbeit betrifft, beschreiben Hybride Modelle einen Ansatz, elegante und allseits bekan- nte mathematische Modelle mit tiefen Neuronalen Netzen zu kombinieren, um Parame- terschätzprobleme zu lösen. Um diese beiden Methoden zu verbinden, wird die Daten- struktur von künstlich generierten Beschleunigungsdaten eines vereinfachten Fahrzeugmod- ells, dem Viertelfahrzeugmodell, ausgenutzt. Beschleunigung der unterschiedlichen Kom- ponenten in einem gekoppelten dynamischen System kann als gewöhnliche Differentialgle- ichung zweiter Ordnung beschrieben werden und beinhaltet die Geschwindigkeit und die Verlagerung der gekoppelten Zustände, skaliert mit den Feder - und Dämpfungskoeffizien- ten des Systems. Eine angemessene numerische Integrationsmethode kann benutzt werden, um diskrete Beschleunigungsprofile des Viertelfahrzeuges mit einer zufälligen Variation der Systemparameter zu simulieren. Explizites Wissen über die Datenstruktur gibt Aufschluss darüber, unter welchen Umständen die Parameter des dynamischen Systems, für einen Satz von zufällig generierten Daten, bestimmt werden können. Wir untersuchen, ob Neuronale Netze die Fähigkeit besitzen, Parameterschätzprobleme im Allgemeinen zu lösen oder ob sie dazu benutzt werden können, Standardmethoden für die Parameterschätzung zu unterstützen. Es werden Hybride Modelle für Parameterschätzung unter Unsicherheiten, beispielsweise Messfehler oder Datenunvollständigkeit, vorgestellt, welche Vorwissen über die Datenstruk- tur und unterschiedliche Neuronale Netztypen für die robuste Parameterschätzung eines dy- namischen Systems verbinden.

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Metadaten
Author:Jan Sokolowski
URN:urn:nbn:de:hbz:385-1-18994
DOI:https://doi.org/10.25353/ubtr-xxxx-5d5f-cd2f
Series (Volume no.):ohne Schriftenreihe (20072022)
Publisher:Universitätsbibiliothek Trier
Place of publication:OPUS
Referee:Univ.-Prof. Dr. Volker Schulz, Univ.-Prof. Dr. Nicole Marheineke
Advisor:Univ.-Prof. Dr. Volker Schulz
Document Type:Doctoral Thesis
Language:English
Date of completion:2022/07/20
Date of publication:2022/07/20
Publishing institution:Universität Trier
Granting institution:Universität Trier, Fachbereich 4
Date of final exam:2022/03/31
Release Date:2022/07/20
Tag:Hybrid Modelling
GND Keyword:Neuronales Netz; Operations Research; Parameterschätzung
Number of pages:xv, 193 Blätter
First page:i
Last page:193
Institutes:Fachbereich 4
Dewey Decimal Classification:5 Naturwissenschaften und Mathematik / 51 Mathematik / 510 Mathematik
Licence (German):License LogoCC BY-NC-SA: Creative-Commons-Lizenz 4.0 International

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