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Controlled Queueing Systems with Heterogeneous Servers

Steuerbare Warteschlangen mit heterogenen Bedienern

  • Many real-life phenomena, such as computer systems, communication networks, manufacturing systems, supermarket checkout lines as well as structural military systems can be represented by means of queueing models. Looking at queueing models, a controller may considerably improve the system's performance by reducing queue lengths, or increasing the throughput, or diminishing the overhead, whereas in the absence of a controller the system behavior may get quite erratic, exhibiting periods of high load and long queues followed by periods, during which the servers remain idle. The theoretical foundations of controlled queueing systems are led in the theory of Markov, semi-Markov and semi-regenerative decision processes. In this thesis, the essential work consists in designing controlled queueing models and investigation of their optimal control properties for the application in the area of the modern telecommunication systems, which should satisfy the growing demands for quality of service (QoS). For two types of optimization criterion (the model without penalties and with set-up costs), a class of controlled queueing systems is defined. The general case of the queue that forms this class is characterized by a Markov Additive Arrival Process and heterogeneous Phase-Type service time distributions. We show that for these queueing systems the structural properties of optimal control policies, e.g. monotonicity properties and threshold structure, are preserved. Moreover, we show that these systems possess specific properties, e.g. the dependence of optimal policies on the arrival and service statistics. In order to practically use controlled stochastic models, it is necessary to obtain a quick and an effective method to find optimal policies. We present the iteration algorithm which can be successfully used to find an optimal solution in case of a large state space.
  • Viele moderne technische Systeme wie z.B. Rechnersysteme, Mobilkommunikationsnetze, Fertigungssysteme etc. können mit Hilfe von Warteschlagen-Systemen modelliert werden. Solche Systeme werden zuerst entworfen und konstruiert, bevor sie im Betrieb von einem Controller mittels einer Aktionsreihenfolge dynamisch gesteuert werden. Dieser Controller kann wichtige Leistungsmaße, wie z.B. den mittleren Durchsatz oder die Benutzeranzahl im System, erheblich verbessern. Das hiermit verbundene Problem einer optimalen Steuerung ordnet die Warteschlangentheorie einem Zweig der Optimierungstheorie zu, der Theorie der sogenannten steuerbaren Warteschlangen. Theoretische Grundlage für die Untersuchung steuerbarer Warteschlangen ist die Theorie der Markovschen, semi-Markovschen und semi-regenerativen Entscheidungsprozesse. Ziel dieser Dissertation ist es, ein theoretisches Modell zur Untersuchung steuerbarer Warteschlangen zu entwickeln und stabile numerische Methoden zur Bestimmung der Steuerung vorzuschlagen. Wir interessieren uns für Warteschlangen mit verschiedenen Ankunfts- und Bedienprozessen. Deswegen besteht diese Arbeit aus separaten Teilen für jeden Typ solcher Systeme. Die analytischen Ergebnisse für steuerbare Warteschlangen bestehen in einer Beschreibung der Eigenschaften optimaler Steuerung, z.B. Monotoneigenschaften der Optimalpolitik. Vollständige analytische Ergebnisse können jedoch nur für einige Typen von Warteschlangen gegeben werden. Deshalb ist die numerische Analyse ein wichtiger Bestandteil dieser Arbeit.

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Metadaten
Author:Dmitry Efrosinin
URN:urn:nbn:de:hbz:385-1278
Advisor:Vladimir Rykov, Prof.Dr.
Document Type:Doctoral Thesis
Language:English
Date of completion:2004/06/04
Publishing institution:Universität Trier
Granting institution:Universität Trier, Fachbereich 4
Date of final exam:2004/01/30
Release Date:2004/06/04
Tag:controlled queueing system; numerical analysis; optimal control; threshold
GND Keyword:n.a.
Institutes:Fachbereich 4 / Informatik
Dewey Decimal Classification:0 Informatik, Informationswissenschaft, allgemeine Werke / 00 Informatik, Wissen, Systeme / 004 Datenverarbeitung; Informatik

$Rev: 13581 $