Christian Bruch

• Fehlende Werte und deren Kompensation über Imputation stellen eine große Herausforderung für die Varianzschätzung eines Punktschätzers dar. Dies gilt auch in der Amtlichen Statistik. Um eine unverzerrte Varianzschätzung zu gewährleisten, müssen alle Komponenten der Varianz berücksichtigt werden. Hierzu wird häufig eine Zerlegung der Gesamtvarianz durchgeführt mit dem Ziel, detaillierte Informationen über ihre Komponenten zu erhalten und diese vollständig zu erfassen. In dieser Arbeit stehen Resampling-Methoden im Vordergrund. Es wird ein Ansatz entwickelt, wie neuere Resampling-Methoden, welche alle Elemente der ursprünglichen Stichprobe berücksichtigen, hinsichtlich der Anwendung von Imputation übertragen werden können. Zum Vergleich verschiedener Varianzschätzer wird eine Monte-Carlo-Simulationsstudie durchgeführt. Mit Hilfe einer Monte-Carlo-Simulation findet zudem eine Zerlegung der Gesamtvarianz unter verschiedenen Parameterkonstellationen statt.
• Nonresponse and imputation put a big challenge on variance estimation with respect to a point estimator. This is especially an important topic in official statistics. To ensure unbiased variance estimates all variance components have to be considered. Therefore, a variance decomposition has to be conducted in order to investigate the components in detail and to cover them all correctly. In this thesis resampling methods are on focus. An approach is developed to apply newer resampling methods, which are characterised by considering all units of the original sample, in case of imputation. To compare different variance estimation methods a monte carlo simulation study is conducted. Furthermore, a variance decomposition with respect to different parameter constellations is done by using a monte carlo simulation.