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A Penalty Branch-and-Bound Method for Piecewise Convex Objective Functions

  • Die Dissertation beschäftigt sich mit einer neuartigen Art von Branch-and-Bound Algorithmen, deren Unterschied zu klassischen Branch-and-Bound Algorithmen darin besteht, dass das Branching durch die Addition von nicht-negativen Straftermen zur Zielfunktion erfolgt anstatt durch das Hinzufügen weiterer Nebenbedingungen. Die Arbeit zeigt die theoretische Korrektheit des Algorithmusprinzips für verschiedene allgemeine Klassen von Problemen und evaluiert die Methode für verschiedene konkrete Problemklassen. Für diese Problemklassen, genauer Monotone und Nicht-Monotone Gemischtganzzahlige Lineare Komplementaritätsprobleme und Gemischtganzzahlige Lineare Probleme, präsentiert die Arbeit verschiedene problemspezifische Verbesserungsmöglichkeiten und evaluiert diese numerisch. Weiterhin vergleicht die Arbeit die neue Methode mit verschiedenen Benchmark-Methoden mit größtenteils guten Ergebnissen und gibt einen Ausblick auf weitere Anwendungsgebiete und zu beantwortende Forschungsfragen.

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Metadaten
Author:Lukas Winkel
URN:urn:nbn:de:hbz:385-1-20214
DOI:https://doi.org/10.25353/ubtr-xxxx-d3ff-b27b
Referee:Sven de Vries, Martin Schmidt
Advisor:Sven de Vries, Martin Schmidt
Document Type:Doctoral Thesis
Language:English
Date of completion:2023/05/15
Publishing institution:Universität Trier
Granting institution:Universität Trier, Fachbereich 4
Date of final exam:0023/01/26
Release Date:2023/05/25
Tag:binary; branch-and-bound; complimentarity; non-convex; penalty
GND Keyword:Branch-and-Bound-Methode; Gemischt-ganzzahlige Optimierung; Optimierung; Penalty-Methode
Number of pages:VII, 145 Seiten
First page:V
Last page:145
Institutes:Fachbereich 4
Dewey Decimal Classification:5 Naturwissenschaften und Mathematik / 51 Mathematik / 510 Mathematik
Licence (German):License LogoCC BY-NC: Creative-Commons-Lizenz 4.0 International

$Rev: 13581 $