Ziel der Studie war es, die Wirksamkeit zweier psychotherapeutischer Mikrointerventionen zur Emotionsregulation und zur progressiven Relaxation und die damit einhergehenden Veränderungen auf psychometrischer und elektrokortikaler Ebene zu untersuchen. Die Stichprobe bestand aus 65 klinischen Versuchspersonen der Warteliste der Poliklinischen Psychotherapieambulanz der Universität Trier. In einer EEG-Erhebung vor und nach den Mikrointerventionen wurden neben dem Ruhe-EEG ereigniskorrelierte Potentiale (EKPs) aufgezeichnet. Im EKP-Paradigma wurden die Probanden instruiert negativ-valente Bilder aus dem IAPS-System entweder anzuschauen oder die gezeigte Situation kognitiv zu einer weniger negativen Interpretation der Bilder umzudeuten. Nach der EEG-Aufzeichnung wurden die Probanden randomisiert einer standardisierten 90-minütigen psychotherapeutischen Intervention zum kognitiven Reframing bzw. zur progressiven Relaxation zugewiesen. Im Anschluss wurde die EEG-Erhebung mit dem Ruhe-EEG und dem EKP mit einem parallelisierten Pool negativ valenter Bilder erneut durchgeführt. Auf psychometrischer Ebene wurde u.a. der positive und negative Affekt mit dem PANAS im Verlauf der Untersuchung zu insgesamt vier Messzeitpunkten erfasst. Neben dem Alpha-Frequenzband des Ruhe-EEGs wurde bei den EKPs die P3 und das Späte Positive Potential (LPP) untersucht. Die Ergebnisse geben Hinweise darauf, dass die psychotherapeutischen Mikrointerventionen zu differentiellen Effekten auf psychometrischer und elektrokortikaler Ebene führten. Auf der psychometrischen Ebene zeigte sich bei den Teilnehmern der Entspannungsintervention direkt nach der Intervention eine Abnahme des negativen Affekts, während sich dies bei den Teilnehmern der Reframing-Intervention erst im Verlauf der zweiten EEG-Messung mit dem Umdeuten der negativ valenten Bilder zeigte. Auf der elektrokortikalen Ebene waren die Ergebnisse weniger einheitlich. Durch die Entspannungs-Intervention konnte im Verlauf der Untersuchung eine Zunahme der P3-Amplituden festgestellt werden, während die Reframing-Teilnehmer über die Messzeitpunkte eine Abnahme der P3-Amplituden aufwiesen. Dies könnte so interpretiert werden, dass durch das Erlernen des Reframings das emotionale Arousal reduziert werden konnte. Bei dem LPP waren hingegen keine differentiellen Effekte der Mikrointerventionen nachweisbar. Bei beiden Interventionen kam es zu einer Zunahme der LPP-Amplituden. Bei der Analyse der Alpha-Aktivität des Ruhe-EEGs wurde bei den Entspannungs-Teilnehmern im Vergleich zu den Reframing-Teilnehmern nach der Mikrointervention eine größere Alpha-Aktivität gefunden. Diese Unterschiede wurden am deutlichsten in der linken Hemisphäre sowie in den zentralen und parietalen Hirnregionen. Eine höhere Alpha-Aktivität geht mit einer niedrigeren kortikalen Aktivität einher, so dass man davon ausgehen kann, dass die Entspannungs-Teilnehmer diese Hirnregionen während der Intervention weniger ausgeprägt nutzten. Zusammenfassend geben die Befunde erste Hinweise auf eine differentielle Wirkung der beiden Mikrointerventionen.

Die Wirksamkeit und der Nutzen von Psychotherapie sind vielfach nachgewiesen. Dennoch sind die der Psychotherapie zugrunde liegenden Wirk- und Veränderungsmechanismen zu einem großen Teil noch ungeklärt und werden kontrovers diskutiert. Ein vielversprechendes Untersuchungsdesign zur Überprüfung der Wirksamkeit und Wirkungsweise spezifischer psychotherapeutischer Techniken stellt die Untersuchung psychotherapeutischer Mikrointerventionen dar. In der vorliegenden Arbeit wurde ein laborexperimentelles Untersuchungsdesign zur Überprüfung der Wirksamkeit spezifischer psychotherapeutischer Techniken und damit einhergehender hirnphysiologischer Veränderungen erstmalig erprobt. Untersucht wurden die Effekte einer 90-minütigen psychotherapeutischen Mikrointervention, in der die Technik des kognitiven Reframings vermittelt und eingeübt wurde. Probanden einer subklinisch depressiven Stichprobe (N=45) sowie gesunde Kontrollpersonen (N=47) wurden randomisiert entweder der Mikrointervention oder einer von zwei Kontrollbedingungen zugeordnet. Die Überprüfung der interventionssezifischen Effekte erfolgte über die Erfassung ereigniskorrelierter Potenziale (EKPs) sowie Affekt-Ratings der Probanden. In einem spezifischen EEG-Paradigma wurden den Probanden negativ affektive Bilder gezeigt, die sie entweder aus einem neuen, positiven Blickwinkel betrachten oder nur anschauen sollten. Am Ende jedes Durchganges wurden die Probanden aufgefordert die Intensität ihrer emotionalen Reaktion einzuschätzen. Die Ergebnisse zeigen, dass die Psychotherapeutische Mikrointervention zu spezifischen Effekten, insbesondere auf der Ebene elektrokortikaler Veränderungen führte. Dabei wiesen die Probanden der Gruppe mit der psychotherapeutischen Mikrointervention größere mittlere frontale LPP Amplitudenwerte in Folge der Instruktionsbedingung "Umdeuten" auf. Die Ergebnisse werden im Sinne einer intensivierten kontrollierten Nutzung relevanter, über den präfrontalen Kortex vermittelter, kognitiver Verarbeitungsressourcen im Zusammenhang mit der Herunterregulierung emotionaler Reaktionen interpretiert.

Competitive analysis is a well known method for analyzing online algorithms. Two online optimization problems, the scheduling problems and the list accessing problems, are considered in the thesis of Yida Zhu in the respect of this method. For both problems, several existing online and offline algorithms are studied. Their performances are compared with the performances of corresponding offline optimal algorithms. In particular, the list accessing algorithm BIT is carefully reviewed. The classical proof of its worst case performance get simplified by adapting the knowledge about the optimal offline algorithm. With regard to average case analysis, a new closed formula is developed to determine the performance of BIT on specific class of instances. All algorithm considered in this thesis are also implemented in Julia. Their empirical performances are studied and compared with each other directly.

An important field of applied mathematics is the simulation of complex financial, mechanical, chemical, physical or medical processes with mathematical models. In addition to the pure modeling of the processes, the simultaneous optimization of an objective function by changing the model parameters is often the actual goal. Models in fields such as finance, biology or medicine benefit from this optimization step. While many processes can be modeled using an ordinary differential equation (ODE), partial differential equations (PDEs) are needed to optimize heat conduction and flow characteristics, spreading of tumor cells in tissue as well as option prices. A partial integro-differential equation (PIDE) is a parital differential equation involving an integral operator, e.g., the convolution of the unknown function with a given kernel function. PIDEs occur for example in models that simulate adhesive forces between cells or option prices with jumps. In each of the two parts of this thesis, a certain PIDE is the main object of interest. In the first part, we study a semilinear PIDE-constrained optimal control problem with the aim to derive necessary optimality conditions. In the second, we analyze a linear PIDE that includes the convolution of the unknown function with the Gaussian kernel.

A huge number of clinical studies and meta-analyses have shown that psychotherapy is effective on average. However, not every patient profits from psychotherapy and some patients even deteriorate in treatment. Due to this result and the restricted generalization of clinical studies to clinical practice, a more patient-focused research strategy has emerged. The question whether a particular treatment works for an individual case is the focus of this paradigm. The use of repeated assessments and the feedback of this information to therapists is a major ingredient of patient-focused research. Improving patient outcomes and reducing dropout rates by the use of psychometric feedback seems to be a promising path. Therapists seem to differ in the degree to which they make use of and profit from such feedback systems. This dissertation aims to better understand therapist differences in the context of patient-focused research and the impact of therapists on psychotherapy. Three different studies are included, which focus on different aspects within the field: Study I (Chapter 5) investigated how therapists use psychometric feedback in their work with patients and how much therapists differ in their usage. Data from 72 therapists treating 648 patients were analyzed. It could be shown that therapists used the psychometric feedback for most of their patients. Substantial variance in the use of feedback (between 27% and 52%) was attributable to therapists. Therapists were more likely to use feedback when they reported being satisfied with the graphical information they received. The results therefore indicated that not only patient characteristics or treatment progress affected the use of feedback. Study II (Chapter 6) picked up on the idea of analyzing systematic differences in therapists and applied it to the criterion of premature treatment termination (dropout). To answer the question whether therapist effects occur in terms of patients’ dropout rates, data from 707 patients treated by 66 therapists were investigated. It was shown that approximately six percent of variance in dropout rates could be attributed to therapists, even when initial impairment was controlled for. Other predictors of dropout were initial impairment, sex, education, personality styles, and treatment expectations. Study III (Chapter 7) extends the dissertation by investigating the impact of a transfer from one therapist to another within ongoing treatments. Data from 124 patients who agreed to and experienced a transfer during their treatment were analyzed. A significant drop in patient-rated as well as therapist-rated alliance levels could be observed after a transfer. On average, there seemed to be no difficulties establishing a good therapeutic alliance with the new therapist, although differences between patients were observed. There was no increase in symptom severity due to therapy transfer. Various predictors of alliance and symptom development after transfer were investigated. Impacts on clinical practice were discussed. Results of the three studies are discussed and general conclusions are drawn. Implications for future research as well as their utility for clinical practice and decision-making are presented.