Das Konzept der proximalen Mehrschritt-Regularisierung (MSR) auf Folgen von Gittern bei der Lösung inkorrekter Variationsungleichungen wurde von Kaplan und Tichatschke im Jahre 1997 in ihrer Arbeit "Prox-regularization and solution of illposed elliptic variational inequalities" vorgeschlagen und theoretisch motiviert. In demselben Artikel betrachtet man ein allgemeines Problem der partiellen Regularisierung auf einem abgeschlossenen Unterraum. Als Gegenstand der Anwendung solcher Regularisierung können die schlecht gestellten Optimalsteuerprobleme heraustreten, wobei der Unterraum in dem ganzen Prozessraum durch Steuervariablen gebildet wird. Im ersten Kapitel der vorliegenden Dissertation betrachten wir ein abstraktes linear-quadratisches Kontrollproblem in allgemeinen Hilberträumen. Wir diskutieren Voraussetzungen und Bedingungen, unter denen das Kontrollproblem inkorrekt wird. Danach werden zwei allgemeine numerische Verfahren der partiellen Mehrschritt-Regularisierung formuliert. Im ersten Fall untersucht man das MSR-Verfahren, in dem die Zustandsgleichung in einen quadratischen Strafterm eingebettet wird, gemäß der entsprechenden Publikationen von Kaplan und Tichatschke. Im zweiten Fall werden die Ersatzprobleme des MSR-Verfahrens mit exakt erfüllter Zustandsgleichung entwickelt. Im Mittelpunkt sämtlicher Forschungen steht die Konvergenz der approximativen Lösungen von Ersatzproblemen des MSR-Verfahrens gegen ein Element aus der Optimalmenge des Ausgangsproblems. Es stellt sich die Frage: in welchem der genannten Fälle können schwächeren Konvergenzbedingungen für die inneren Approximationen angegeben werden? Um diese Frage aufzuklären, untersuchen wir zwei inkorrekten Kontrollproblme mit elliptischen Zustandsgleichungen und verteilter Steuerung. Das erste Problem kann auf das bekannte Fuller-Problem zurückgeführt werden, für welches eine analytische Lösung mit sogenanntem "chattering regime" existiert und welches ein Basisbeispiel für unsere Aufgaben liefert. Zur Lösung des Fuller-Problems formulieren wir einen MSR-Algorithmus, in dem man mit Fehlern des Strafverfahrens und der FEM-Approximationen rechnen muß. Als Hauptergebnis erhalten wir ein Konvergenzkriterium, das das asymptotische Verhalten von Regularisierungs-, Diskretisierungs- und Strafparametern des MSR-Algorithmus bestimmt. Im letzten Kapitel formulieren wir ein anderes schlecht gestelltes Optimalsteuerproblem mit verteilter Steuerung über dem Polygongebiet. Die Zustandsgleichung wird nun durch ein Poisson-Problem mit gemischten Randbedingungen erzeugt. Solche Aufgabenstellung liefert eine natürliche Erweiterung des auf einer gewöhnlichen Differentialgeichung beruhenden Fuller-Problems auf die Kontrollprobleme mit partiellen Differentialgleichungen. Wir formulieren neuerlich das MSR-Verfahren, in dem man neben dem Diskretisierungsfehler auch einen Berechnungsfehler berücksichtigt. Diesmal verzichten wir aber auf die Straftechniken und stellen die Ersatzprobleme mit exakt erfüllter Zustandsgleichung zusammen. Mit diesem alternativen Zugang und anhand der Falkschen Beweistechniken erhalten wir ein schwächeres und somit auch besseres Konvergenzkriterium für das MSR-Verfahren. Zum Abschluß präsentieren wir Ergebnisse der numerischen Tests, durchgeführt mit dem MSR-Verfahren für ein konkretes Optimalsteuerproblem, dessen Lösung ein zweidimensionales chattering regime aufweist.

This work is concerned with arbitrage bounds for prices of contingent claims under transaction costs, but regardless of other conceivable market frictions. Assumptions on the underlying market are held as weak as convenient for the deduction of meaningful results that make good economic sense. In discrete time we also allow for underlying price processes with uncountable state space. In continuous time the underlying price process is modeled by a semimartingale. For the most part we could avoid any stronger assumptions. The main problems with which we deal in this work are the modelling of (proportional) transaction costs, Fundamental Theorems of Asset Pricing under transaction costs, dual characterizations of arbitrage bounds under transaction costs, Quantile-Hedging under transaction costs, alternatives to the Black-Scholes model in continuous time (under transaction costs). The results apply to stock and currency markets.

To determine stress-related influences on obesity, the eating behaviour of 100 overweight and normal weight children was investigated in the laboratory and in everyday life. A controlled repeated measures design was used for the laboratory study with stress vs. non-stress as one repeated factor. The eating style was measured by recording cumulative eating curves with a universal eating monitor. Stress eating during everyday life was measured by questionnaire. In everyday life, the amount of protein, carbohydrate, and fat as well the total amount of energy in each meal were analysed. The eating style after stress-induction in the laboratory did not differ between weight groups. However, in everyday life, overweight children more often pretended to eat when feeling stressed, than did normal weight children. The "stress eating" was more pronounced for children, who have high restraint scores. Overweight children didn`t ingest neither more calories nor fat, carbohydrate or protein. Stress-related eating behaviour in everyday life may be part of the development and maintenance of overweight in children. However, if the availability of food is limited and the environment is structured, stress-protective ressources of overweight children may help them to control their eating behaviour.

Erst seit Ende der 80er Jahre wird der bilinguale Bildungsgang, der seit nunmehr 30 Jahren in der Praxis umgesetzt wird, vor allem von der professionellen Fremdsprachendidaktik und Sprachlernforschung an Universitäten und Instituten beachtet. Die vorliegende Arbeit präsentiert mit der Exploration und Evaluation des bilingualen Geographieunterrichts Grundlagenforschung aus dem Blickwinkel der Geographiedidaktik. Dabei wird die Wahrnehmung, Einschätzung und Bewertung des bilingualen Erdkundeunterrichts an Gymnasien in Rheinland-Pfalz durch die Schülerschaft mittels quantitativer und qualitativer Methoden erforscht. Zunächst werden theoretische Überlegungen und Ansätze zum bilingualen Geographieunterricht diskutiert und mögliche Fragestellungen formuliert, die im Forschungs- bzw. Erkenntnisinteresse der Geographiedidaktik liegen könnten. Zudem wird ein Überblick zum Forschungsstand gegeben. Zum interkulturellen Lernen findet eine vertiefte Darstellung statt, da bilinguale Züge, d. h. ausgeprägtere und international als "deutsches Modell" bekannt gewordene Bildungsgänge, insbesondere als eine willkommene Möglichkeit des Erwerbs einer vertieften kommunikativen und interkulturellen Kompetenz betrachtet werden. Aus den theoretischen Überlegungen leiten sich die in den Studien untersuchten Fragestellungen ab. Die inhaltlichen Schwerpunkte der quantitativen Studie liegen in einer komparativen Betrachtung des bilingualen und regulären Erdkundeunterrichts durch bilinguale und nicht bilinguale Schüler. In der qualitativen Studie wird die durch die Fragebogenauswertung gewonnene Schülersicht durch subjektive Sichtweisen bzw. Theorien, die erfahrungs- und alltagsnah sind, vertieft. Diese subjektiven Theorien basieren auf Interviews. Aufgrund des umfangreichen Vorgehens werden in der Auswertung nur ausgewählte subjektive Theorien detailliert präsentiert und die übrigen Einzelfälle lediglich in reduzierter Form vorgestellt. In einer anschließenden Gesamtschau erfolgt die Auswertung aller Interviews in Bezug auf einzelne Aspekte des bilingualen Erdkundeunterrichts. Zudem werden Überlegungen der Interviewteilnehmer im Zusammenhang mit dem für den bilingualen Unterricht propagierten Leitziel des interkulturellen Lernens vorgestellt. Abschließend werden wesentliche Schlussfolgerungen der gesamten Forschungsarbeit, insbesondere Empfehlungen für zukünftige Forschungsfelder und -methoden, dargelegt