Die Arbeit setzt sich mit den theoretischen und praktischen Aspekten der Analyse und Edition eines literarisch wichtigen Textes mit Methoden der Digital Humanities sowie der Korpus- und Computerlinguistik auseinander. Als Materialgrundlage dient das luxemburgischsprachige Werk des Michel Rodange. Hierzu gehören die Werke "Renert oder de Fuuss am Frack an a Maansgréisst" - ca. 35.000 Tokens, "Dem Léiweckerche säi Lidd" - ca. 5.000 Tokens, "Dem Grof Sigfrid seng Goldkuemer" - ca. 10.000 Tokens und zwei Gedichte - ca. 500 Tokens. Auf der empirischen Seite handelt es sich um die Erstellung eines elektronischen Korpus mit historisch-kritischen und linguistischen Annotationen und dessen Darstellung im Internet als Webportal. Dabei entsteht eine Wechselwirkung zwischen Theorie und Praxis, so werden die erstellten Annotationen verwendet, um das Werk aus sprach- und literaturwissenschaftlicher Perspektive zu untersuchen; diese Erkenntnisse können dann wiederum bei der Implementierung der Tools eingesetzt werden, um den Korrektheitsgrad der automatischen Annotation zu erhöhen. Die historisch-kritischen Annotationen beinhalten beispielsweise Lesarten, Korrekturen sowie Worterklärungen, wohingegen die linguistischen Annotationen die Orthographie, Morphologie (Wortklassen und Lemmata) und Phraseologie betreffen. Die Annotationen werden in der Markup-Sprache XML kodiert. Der erste Schritt der Erstellung eines elektronischen Korpus ist die Digitalisierung der Texte. Bei den Handschriften geschah dies mithilfe einer manuellen Transkription, bei den Drucken wurde auf eine OCR-Software zurückgegriffen. Es empfiehlt sich, bereits in dieser Phase den Text gut zu strukturieren und mit Annotationen zu versehen. Dabei wurden zunächst Metadaten festgehalten. Anschließend wurden Informationen wie Seitenzahl, Zeilenumbrüche etc. als Annotationen hinzugefügt. Von besonderer Bedeutung für die Erstellung eines Korpus aus einem historisch und literarisch wichtigen Text ist jedoch seine Anreicherung mit historisch-kritischen Kommentaren. Die Untersuchung und Berücksichtigung der literarischen bzw. wissenschaftlichen Gattung historisch-kritische Edition stellt die theoretische Grundlage für solche Annotationen dar. Alle für die Editionswissenschaft relevanten Texthinweise, -bruchstücke und vom Autor durchgestrichene und gelöschte Stellen wurden dokumentiert. Bei schlecht lesbaren Stellen wurden Lesemöglichkeiten vorgeschlagen und die anderer Editionen diskutiert. Die Text Incoding Initiative (TEI) bietet eine Fülle von XML-Elementen, um solche Annotationen zu speichern. Um diese Arbeit nicht manuell ausführen zu müssen, wurde auf Tools wie TUSTEP, oXygen oder Skriptsprachen wie beispielsweise Perl zurückgegriffen. Diese können u. a. die Such- und Ersetzen-Arbeiten mithilfe der Regulären Ausdrücke bedeutend erleichtern. Den nächsten Schritt der Korpus-Erstellung stellt die Tokenisierung dar. Hierbei gehen die historisch-kritischen Annotationen in linguistische Annotationen über. Die Grenzen eines Wortes werden festgelegt und jedes Wort mit seinem eigenen Element versehen. Aus der digitalen Verarbeitung nicht wegzudenken ist dabei die Berücksichtigung und Untersuchung der Sprache des Autors. In diesem Fall wurde auf Aspekte wie die Dichtungsstile des Luxemburgischen im 19. Jahrhundert, die literarischen Gattungen der Texte sowie die Schreibung des Autors geachtet. Der empirische Anteil der Analyse mit EDV-technischen Methoden und die Speicherung der Ergebnisse als Annotationen stellt die wissenschaftliche Basis für die spätere digitale Präsentation dar. In der Arbeit werden die Ergebnisse der quantitativen und qualitativen Analyse der Sprache des Werks mithilfe von selbstimplementierten Programmen diskutiert. Dabei werden die vorhandenen Theorien sowohl der klassischen Linguistik z. B. aus der Morphologie oder der Phraseologieforschung, als auch der Korpuslinguistik besprochen und evaluiert. Die Implementierung und Ergebnisse folgender Programme für das Michel Rodange Korpus werden thematisiert: Tokeniser, FreqList, POS-Trainer, POS-Tagger, Lemmatisierer und Programme zur morphologischen und phraseologischen Analyse des Korpus. Der POS-Tagger kann die Wortarten im Korpus bestimmen. Grundlage dafür sind die sogenannten Hidden Markov Modelle, die auf der Wahrscheinlichkeitstheorie basieren. Der Lemmatisierer und das Programm zur morphologischen Analyse arbeiten hauptsächlich regelbasiert, wohingegen das Programm für die phraseologische Analyse anhand statistischer Verfahren wie dem Z-Test, dem Chi-Quadrat-Test und dem Exakten Test von Fisher implementiert wurde. So widmet sich beispielsweise Kapitel 3.4 dem Output der morphologischen Analyse und diskutiert die Wortbildung. Kapitel 3.6 beschäftigt sich mit der Interpretation der Phraseologismen. Hierbei zeigte sich, dass viele der automatisch identifizierten Phraseologismen aus Michel Rodanges Werken in der Tat ein fester Bestandteil nicht nur der luxemburgischen Sprache und Kultur sind, sondern sich auch in der gesamten westlichen Kultur wiederfinden.

The Hadamard product of two holomorphic functions which is defined via a convolution integral constitutes a generalization of the Hadamard product of two power series which is obtained by pointwise multiplying their coefficients. Based on the integral representation mentioned above, an associative law for this convolution is shown. The main purpose of this thesis is the examination of the linear and continuous Hadamard convolution operators. These operators map between spaces of holomorphic functions and send - with a fixed function phi - a function f to the convolution of phi and f. The transposed operator is computed and turns out to be a Hadamard convolution operator, too, mapping between spaces of germs of holomorphic functions. The kernel of Hadamard convolution operators is investigated and necessary and sufficient conditions for those operators to be injective or to have dense range are given. In case that the domain of holomorphy of the function phi allows a Mellin transform of phi, certain (generalized) monomials are identified as eigenfunctions of the corresponding operator. By means of this result and some extract of the theory of growth of entire functions, further propositions concerning the injectivity, the denseness of the range or the surjectivity of Hadamard convolution operators are shown. The relationship between Hadamard convolution operators, operators which are defined via the convolution with an analytic functional and differential operators of infinite order is investigated and the results which are obtained in the thesis are put into the research context. The thesis ends with an application of the results to the approximation of holomorphic functions by lacunary polynomials. On the one hand, the question under which conditions lacunary polynomials are dense in the space of all holomorphic functions is investigated and on the other hand, the rate of approximation is considered. In this context, a result corresponding to the Bernstein-Walsh theorem is formulated.

In der Forschung zur aktuellen Prozessdynamik der Bodenerosion sind Niederschlagssimulationen mit kleinen mobilen Beregnungsanlagen (KBA) ein unverzichtbarer Bestandteil. Weltweit werden sehr viele KBA unterschiedlicher Bauart, Plotgrößen, Tropfenerzeugung, Niederschlagsintensitäten, und -spektren eingesetzt. Eine Standardisierung der Anlagen ist aufgrund der Verschiedenheit der Forschungsfelder und -fragen nicht in Sicht. Darüber hinaus sind die erzeugten Niederschläge (Nd) der Anlagen unzureichend genau charakterisiert und es liegt keine einheitliche Datenbasis aller relevanten Parameter vor. Zudem werden mit KBA bisher ausschließlich Starkregen unter windstillen Bedingungen simuliert, obwohl Wind einen deutlichen Einfluss auf fallende Regentropfen ausübt. Die vorliegende Arbeit gliedert sich in drei Teile: (1) Weiterentwicklung und Anwendung von KBA: Wie lässt sich die Performance der Trierer KBA optimieren und eine einheitliche Mess- und Kalibrierungsmethode für den simulierten Niederschlag definieren? Welche Anforderungen, Möglichkeiten, Grenzen und Anwendungsbereiche gibt es? (2) Vergleich verschiedener Typen von KBA im Gelände: Inwieweit sind Nd-Charakteristika, Oberflächen-¬abflussgenerierungen und Bodenabträge europäischer KBA vergleichbar? (3) Implemen-¬tierung von windbeschleunigtem Regen in KBA mit dem neuen mobilen Trierer Windregenkanal (WiReKa): Wie kann Wind in ein KBA-Setting integriert werden? Wie sind Unterschiede von Erosionsraten mit und ohne Windeinfluss in-situ zu quantifizieren und wie hoch fallen sie aus? Im ersten Teil der Arbeit wurde zunächst die Nd-Charakteristik der langjährig von der Physischen Geographie eingesetzten KBA mit unterschiedlichen, weltweit angewandten Messmethoden untersucht. Dabei zeigten sich einige Schwächen der KBA bezüglich ihrer Funktionalität. Der Einsatz verschiedener Mess-¬methoden zur Charakterisierung des künstlich erzeugten Nd führte zu sehr unterschiedlichen Ergebnissen. Mittels Laser-Niederschlags-Monitor (LNM) und Nd-Sammlern wurde daher ein einheitliches Testverfahren entwickelt, das eine detaillierte Aufnahme, Auswertung und Darstellung der relevanten Nd-Parameter nahezu aller KBA-Designs ermöglicht. Mit Hilfe dieses Testverfahrens wurden Nd-Charakteristik, Funktionalität und Mobilität der Trierer KBA durch technische Veränderungen deutlich verbessert. Alle Parameter dieser Anlage sind nun bekannt und lassen sich zuverlässig reproduzieren. Die Anforderungen, Möglichkeiten und Grenzen des Einsatzes von KBA wurden detailliert erarbeitet und beschrieben. Auf dem "International Rainfall Simulator Workshop" in Trier konnte mit 40 Wissenschaftlern aus 11 Nationen Einigkeit über grundlegende Aspekte beim Bau und Einsatz von KBA erzielt werden. Der zweite Teil der Arbeit stellt die Arbeitsmethoden und Ergebnisse eines in internationaler Kooperation durchgeführten Projektes zu Messmethoden und Vergleichbarkeit von Simulatordesigns und Nd-Charakteristika unterschiedlicher europäischer KBA vor. An 13 Instituten in Deutschland, den Niederlanden, der Schweiz und Spanien wurde mit dem Trierer Testverfahren eine einheitliche Datenbasis aller wesentlichen Nd-Parameter erstellt. Im praktischen Teil des Rainfall Simulator Workshop in Trier wurden dann vergleichende Versuche mit sieben KBA auf einer universitätsnahen Versuchsfläche zur Oberflächenabflussgenerierung und zum Bodenabtrag durchgeführt. Vor allem die (maximale) Sedimentkonzentration einer Simulation hat sich dabei als gute Vergleichsgröße herausgestellt. Differenzen in den gemessenen Oberflachenabfluss- und Sedimentmengen sind ganz klar unterschiedlichen Nd zuzuordnen. Der zeitliche Ablauf des Oberflächenabfluss- und Erosionsverhalten differiert dagegen nur bei zunehmender Plotgröße. Im dritten Teil der Arbeit wird analysiert, wie windbeschleunigter Regen in einer KBA simuliert werden kann. Darüber hinaus wurde eine spezielle Testreihenfolge für die Erosionsmessungen entwickelt, deren Praktikabilität sich in der Anwendung bewährt hat. Es konnten stark erhöhte Abtragsraten aufgrund der Zuschaltung von Wind zu der Regensimulation auf kohäsionslosem sandigen Substrat quantifiziert werden. Das Dissertationsprojekt kann auf mehreren Ebenen als erfolgreich angesehen werden: Die Arbeit mit den Trierer KBA konnte qualitativ verbessert werden insofern, als die Anlagenparameter optimiert und die Güte der produzierten Daten gewährleistet werden konnte. Darüber hinaus konnten die gewonnenen Erkenntnisse durch eine gezielte internationale Vernetzung in Wert gesetzt und die Zusammenarbeit auf der operationalen Ebene gestärkt werden.