Zum Einfluss von Transformationen schiefer Verteilungen auf die Analyse mit imputierten Daten
(2015)
Die korrekte Behandlung fehlender Daten in empirischen Untersuchungen spielt zunehmend eine wichtige Rolle in der anwendungsorientierten, quantitativen Forschung. Als zentrales flexibles Instrument wurde von Rubin (1987) die multiple Imputation entwickelt, welche unter regulären Bedingungen eine korrekte Inferenz der eigentlichen Schätzungen ermöglicht. Eine Reihe von Imputationsmethoden beruht im Wesentlichen auf der Normalverteilungsannahme. In der Empirie wird diese Annahme normalverteilter Daten zunehmend kritisiert. So erweisen sich Variablen auf Grund ihrer sehr schiefen Verteilungen für die Imputation als besonders problematisch. In dieser Arbeit steht die korrekte Behandlung fehlender Werte mit der Intention einer validen Inferenz der eigentlichen Schätzung im Vordergrund. Ein Instrument ist die Transformation schiefer Verteilungen, um mit Hilfe der transformierten und approximativ normalverteilten Daten Imputationen unter regulären Bedingungen durchzuführen. In der Arbeit wird ein multivariater Ansatz eingeführt. Anschließend wird im Rahmen mehrerer Monte-Carlo-Simulationsstudien gezeigt, dass der neue Ansatz bereits bekannte Verfahren dominiert und sich die Transformation positiv auf die Analyse mit imputierten Daten auswirkt.
Fehlende Werte und deren Kompensation über Imputation stellen eine große Herausforderung für die Varianzschätzung eines Punktschätzers dar. Dies gilt auch in der Amtlichen Statistik. Um eine unverzerrte Varianzschätzung zu gewährleisten, müssen alle Komponenten der Varianz berücksichtigt werden. Hierzu wird häufig eine Zerlegung der Gesamtvarianz durchgeführt mit dem Ziel, detaillierte Informationen über ihre Komponenten zu erhalten und diese vollständig zu erfassen. In dieser Arbeit stehen Resampling-Methoden im Vordergrund. Es wird ein Ansatz entwickelt, wie neuere Resampling-Methoden, welche alle Elemente der ursprünglichen Stichprobe berücksichtigen, hinsichtlich der Anwendung von Imputation übertragen werden können. Zum Vergleich verschiedener Varianzschätzer wird eine Monte-Carlo-Simulationsstudie durchgeführt. Mit Hilfe einer Monte-Carlo-Simulation findet zudem eine Zerlegung der Gesamtvarianz unter verschiedenen Parameterkonstellationen statt.