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Submodular Maximization in Combinatorial Problems (2026)

The maximization of submodular functions under various kinds of constraints is a central component of many combinatorial optimization problems, since submodular functions naturally cover the property of diminishing returns. This dissertation comprises four scientific articles in which we consider three different combinatorial optimization problems involving the maximization of submodular functions under knapsack or cardinality constraints. The first article considers the maximization of a submodular function defined on a weighted set of items under a knapsack constraint with unknown capacity. Assume that items are packed sequentially into the knapsack, and that an oracle reveals whether an item being attempted for packing fits into the currently packed knapsack. If an item fits, it is packed irrevocably; otherwise, either packing stops immediately (packing without discarding), or the item is removed, and packing continues (packing with discarding). Our main result concerns non-adaptive packing without discarding, under the assumption that the unknown knapsack capacity is greater than or equal to the weight of the heaviest item. Specifically, we present the first polynomial-time algorithm for computing a universal policy that, for any unknown capacity, performs at least as well as the classical greedy algorithm, studied by Wolsey (1982), for the same known capacity. In the second article, we study a game-theoretic variant of maximizing a submodular function under a cardinality constraint. In this variant, an initial solution to the classical problem is determined first. Subsequently, a predetermined number of elements of the ground set, possibly containing elements of the initial solution, are deleted. If any deleted elements were part of the initial solution, they are replaced by a set of at most equal cardinality. The objective is to maximize the value of the ultimate solution, with the deletion being maximally disadvantageous to it. We analyze several special cases of this problem and present polynomial-time algorithms for computing optimal or approximately optimal ultimate solutions. For the general case, we present a polynomial-time algorithm whose approximation guarantee depends on the curvature of the submodular objective function. The last two articles of this dissertation address the classic problem of maximizing a submodular function under a knapsack constraint. The first of these articles focuses on exact solvers: We present a branch-and-bound algorithm along with several acceleration techniques. We compare it against two solvers by Sakaue and Ishihata (2018), which currently achieve the strongest performance reported in the literature, as well as a branch-and-cut algorithm implemented using Gurobi that solves a binary linear reformulation of the submodular knapsack problem, demonstrating that our methods are highly successful. The last article considers variants of the classical greedy algorithm for submodular maximization under a knapsack constraint studied by Wolsey (1982). While the classical algorithm assumes access to an exact incremental oracle in every iteration, we generalize the known approximation results for this algorithm to the presence of only an $\alpha$-approximate oracle that returns in every iteration an item whose relative marginal gain approximates the maximum relative marginal gain by at least $\frac{1}{\alpha}$, with $\alpha \geq 1$ fixed. We also present an approximation result for a variant of the classical greedy algorithm that uses an approximate oracle only in the first iteration and an exact oracle thereafter.

Trade and Investment Connectivity in Europe and the Chinese Influence (2026)

Dorakh, Alena

This thesis examines how Europe sustains its leadership and competitiveness as a global center for foreign direct investment (FDI) and trade between 1991 and 2023. While EU membership historically functioned as the dominant determinant of inward FDI and trade integration, its relative influence has declined as new structural factors, based on trade dynamics and export-platform strategies, have emerged, together with the growing presence of Asian, especially Chinese, investors establishing production hubs in Central and Eastern Europe to serve the wider EU market. Lower trade costs within Europe have reinforced this shift, leading EU investors to focus on vertical FDI, while non-EU investors to adopt export-platform FDI patterns. Chinese investment has moved from infrastructure-focused projects to strategic-sector FDI, highlighting Europe’s exposure to evolving global industrial and geopolitical dynamics. Chapter 2 examines how traditional determinants of FDI, including EU membership, interact with emerging drivers, such as trade interdependence, export-platform strategies, and Asian influence, to shape investment patterns in Europe. It employs a gravity-based empirical framework augmented with newly developed indicators, comprising the Bilateral Trade Interdependence Index, the Export-Platform Indicator, and Belt and Road Initiative (BRI) participation, together with a functional integration approach, covering over 95% of European countries and their global partners from 2010 to 2023. The findings indicate that trade dependency with non-EU partners grew most rapidly, increasing by 55% between 2011 and 2023. Stronger bilateral trade interdependence is found to significantly predict higher FDI inflows. The BRI analysis and functional classification indicate a shift from infrastructure-focused Chinese investment to strategic sectors, including electric vehicles and semiconductors. Since 2018, export-platform strategies have expanded from Europe’s core economies into Central and Eastern Europe, forming emerging production hubs, and have subsequently moved toward the Western Balkans and Turkey, likely reflecting evolving EU regulations and broader supply-chain realignments. Chapter 3 expands the FDI analysis to cover a longer timeframe, from 1991 to 2017, focusing on the period when EU membership exerted a strong influence on FDI in Europe, transforming member countries from primarily cost-attractive destinations into global investment centers. Using an augmented gravity model covering 39 host and origin countries, the analysis finds that EU membership increased FDI inflows by 23%, with investments from core EU members expanding into new EU member states, while FDI from non-EU countries decreased. At the same time, EU membership may also be driven by trade, and EEA participation reflects non-FDI motivations. The chapter also highlights that EU accession strengthens both market-seeking (horizontal) and efficiency-seeking (vertical) FDI motives and applies methods to address negative and zero FDI values issues, ensuring robust estimation. The inclusion of lagged and lead variables shows that the EU integration process is phased over time, affecting FDI inflows with lags of up to 10–15 years after accession. Chapter 4 expands the range of FDI determinants by deriving trade cost indices as a proxy for connectivity and extending the geographic scope of the analysis. In addition to EU members, the sample includes the Western Balkans, Turkey, and new EU candidates and applicants (Moldova, Ukraine, and Georgia) over the period 2000 to 2020, covering approximately 80% of European FDI flows. Trade costs are calculated for each country in the sample with its trade partners, not only within and between European subregions but also with non-EU partners such as China, and are combined with measures of FDI restrictiveness. The results show that China remains among the EU’s top three trading partners in goods and that trade costs significantly influence FDI inflows in Europe. The analysis also highlights that declining trade costs between European countries have reduced market-seeking (horizontal) FDI, while non-European investors, especially China, increasingly pursue export-platform FDI to serve third-country markets. A sharp reduction in trade costs between the Western Balkans and the EU (-45%) and a smaller decline with China (-35%) illustrates how regional integration reduces the need for local horizontal FDI while reinforcing Europe’s role as a hub for global production. Chapter 5 shows that despite concerns about increasing outside influence, developed European countries remain the dominant source of FDI in the region. The chapter focuses on China’s role, examining FDI patterns across advanced EU members, new member states, and Western Balkan economies between 2000 and 2019, while distinguishing the effects of EU integration and BRI participation on FDI. Chinese influence has expanded primarily through the Belt and Road Initiative, particularly in accession and neighboring countries. Although BRI participation does not significantly increase FDI on its own, reflecting the dominant part of loan-financed infrastructure rather than private investment, it has strengthened physical and digital connectivity, laying the groundwork for future, longer-term FDI. The analysis also shows that intra-EU trade costs declined significantly after the 2004 and 2007 enlargements, while trade costs between the Western Balkans and China have fallen steadily since the launch of the BRI in 2013. As a result, Chinese influence is more pronounced in new EU member states and Western Balkan economies than in Western Europe. Over time, enhanced connectivity and supply-chain integration may support more diversified FDI inflows.

Entspannung mit Herz: Kurz- und mittelfristige Effekte Autogenen Trainings auf psychologische und psychobiologische Outcomes bei Personen mit chronischer Herzinsuffizienz (2026)

Partetzke, Tara Maria

Theorie: Bei Personen mit chronischer Herzinsuffizienz (HFrEF) sind Stresserleben, Depressivität und Angst stark ausgeprägt, was die Krankheitsprogression negativ beeinflusst. Effektive Stressbewältigung erscheint daher für diese Patientengruppe von Relevanz, doch die Wirkung systematischer Entspannung bei HFrEF wurde bisher nicht untersucht. Methode: Personen mit HFrEF (Ø 61 Jahre, 74.1 % männlich) nahmen an einer kontrolliert randomisierten Pilotstudie teil, bei der Autogenes Training (n = 14) mit einer aktiven Kontrollgruppe (n = 13) verglichen wurde. Die primären (Stresserleben [TICS, STADI]), sekundären (physiologische Stressbelastung [Cortisol, Alpha-Amylase, sTNF-R1], Coping-Verhalten [SVF 120-S], selbstberichteter Gesundheitszustand [ASS-SYM]) und explorativen (Schwere der HFrEF [6MWT, NT-proBNP]) Outcomes wurden an drei Messzeitpunkten (T1: Baseline, T2: nach der zweimonatigen Intervention, T3: drei Monate nach Interventionsende) erfasst. Die kurz- und mittelfristigen Effekte sowie ihre Stabilität wurden untersucht. Ergebnisse: In der Interventionsgruppe zeigte sich an T2 eine signifikante Reduktion der Symptom- und Beschwerdenbelastung (rT2= .60), der Angst (rState,T2= .73, rTrait,T2= .58) sowie der Depression (rState,T2= .71, rTrait,T2= .58); p < .05. Auch die Gehstrecke verbesserte sich um durchschnittlich 49 m (rT2= .64, SDT2= 71.4, p < .05). Diese Effekte blieben an T3 stabil; p > .05. Die chronische Stressbelastung nahm von T1 zu T3 signifikant ab (rT3= .64, p < .05). In der Kontrollgruppe zeigte sich nur an T3 eine signifikante Reduktion der State-Angst (rT3= .65); p < .05. Diskussion: AT reduziert effektiv herzinsuffizienztypische Belastungen wie Angst, Depression und Stress und verbessert Symptom- und Problembereiche sowie die körperliche Fitness. Aufgrund seiner Wirksamkeit, geringen Kosten und Krankenkassenanerkennung sollte es Teil präventiver und rehabilitativer HFrEF-Behandlungsprogramme sein.

Automatisierte Methoden zur konzeptbasierten Vernetzung historischer Wörterbücher als Linked Open Data: Möglichkeiten und Herausforderungen (2026)

Klee, Anne

Wie viele retrodigitalisierte historische Wörterbücher sind auch die deutschsprachigen Dialektwörterbücher weitgehend isoliert voneinander und unverbunden im Web publiziert, obwohl sie ein großes Vernetzungspotential aufweisen. Als geeignete Plattform für die Verlinkung lexikalischer Ressourcen gilt das Linked Open Data (LOD) Paradigma. Die Abbildung von Semantik erfolgt hier nach dem Prinzip semantics by reference über die Verknüpfung der Lemmata mit einem ontologischen Konzept. Allerdings wurden bislang kaum retrodigitalisierte Wörterbücher als LOD aufbereitet, was insbesondere auf das Fehlen von überzeugenden automatisierten Methoden zur lexikalisch-semantischen Vernetzung zurückzuführen ist. Am Beispiel der westmitteldeutschen Dialektwörterbücher sowie dem semantischen Feld Trinken erprobt die vorliegende Arbeit drei unterschiedliche Methoden für die Durchführung einer automatisierten Verknüpfung von Lemma-Bedeutungs-Paaren und Konzepten: (1) einen Ansatz, basierend auf einem ausdrucksseitigen Abgleich von Zeichenketten, (2) die Verwendung von Embeddings nach Finetuning des Sprachmodells ModernGBERT und (3) die Nutzung des LLMs Llama 3.3. Die Datenbasis für die Vernetzung und deren Evaluation wird durch ein Korpus mit Goldstandard-Annotation bereitgestellt. Ein projektspezifisches kontrolliertes Vokabular definiert die Konzepte, welche als Referenzebene der Verknüpfung sowie Schnittstelle zum Semantic Web fungieren. Die beste Gesamtperformance erreicht die auf ModernGBERT basierende Methode: Sie klassifiziert 97% der Einträge korrekt ins semantische Feld, erreicht 94,55% Genauigkeit bei den generischen Wurzelkonzepten, 88,56% bei den Basiskonzepten und ordnet konkrete Konzeptbegriffe zu 91,78% korrekt zu (Top-3-Vorhersagen). Die Qualität der erzielten Ergebnisse eignet sich bereits ohne Nachbearbeitung zum Einsatz für eine konzeptbasierte Suche oder zur Exploration eines Wortfeldes. Für Kontexte, in denen eine möglichst fehlerlose Vernetzung notwendig ist, etwa im Semantic Web, bieten die erzeugten Konzeptverknüpfungen eine gute Grundlage für einen nachgelagerten Korrekturdurchgang. Somit konnte eine praktikable Lösung für eine automatisierte semantische Vernetzung von Wörterbuchartikeln erarbeitet werden. Es eröffnet sich damit die Perspektive, lexikographische Daten – insbesondere solche aus vordigitaler Ära – als LOD miteinander zu vernetzen, wodurch diese einen onomasiologischen Zugang erhalten und sich neue Anwendungs- und Suchmöglichkeiten eröffnen.

Irreversible Investment Problems with Unknown and Time-Varying Profitability (2026)

Gierens, Fabian

We consider irreversible investment problems where an agent decides if and when to invest in a project which generates a perpetual flow of profits after paying some investment cost. The agent observes the profits which follow a geometric Brownian motion with possibly time-dependent drift. Moreover, she discounts future profits as well as the investment cost. In the classical model introduced by Dixit and Pindyck (1994, Chapter 6, Section 1), the drift is constant and known to the agent. Even though this assumption is convenient for their analysis, it is generally unrealistic. In this thesis, we consider three variants of the classical model which turn out to be two-dimensional optimal stopping problems: Unknown drift, a jump of the drift at a fixed time, and a jump of the drift at an exponentially distributed time. For all variants, the optimal investment decision only depends on the current profits and the current state of the respective additional feature, which is either the current updated belief on the true state of the drift, the remaining time until the drift jumps, or the current state of the drift. Precisely, we characterize the optimal stopping time by a continuous and monotonic boundary function mapping the state of the additional feature on the minimal stopping trigger for the profit process. To achieve these results and to derive the boundary function, we employ the following two approaches: For unknown drift and a jump of the drift at a fixed time, we compute the boundary function numerically by a nonlinear integral equation. This approach requires establishing several properties of the boundary function and the value function such as monotonicity and continuity. Since the agent’s payoff not only depends on the current state of the profit process but also on the state of the additional feature, many standard arguments to derive these properties are not applicable. Instead, our proofs build on a method to connect the value functions for different initial profit levels and initial states of the additional feature. Based on this, we show that the value function solves the associated free boundary problem. Next, we derive a nonlinear integral equation whose unique solution is the boundary function. Utilizing this, we compute the boundary function numerically via a fixed-point iteration in combination with a Monte-Carlo method. For a jump of the drift at an exponentially distributed time and in a special case for unknown drift, we determine the boundary function by a nonlinear equation which, for the latter variant, even yields an analytical expression. We reduce both problems to a family of parameterized one-dimensional optimal stopping problems whose optimal thresholds characterize the boundary function. For each sub-problem, we solve the associated free boundary problem and verify that its solution corresponds to the value function. This way, we establish a nonlinear equation for the threshold. Additionally, we numerically analyze the influence of parameter variation on the optimal investment behavior for every variant. Particularly, we analyze the value of information in the case of unknown drift and, for the same expected jump time, compare the models whose drift jumps at a fixed or an exponentially distributed time.

Lexical Representations Across Time: Can Language Models Capture Diachronic Semantic Drift? (2026)

Kugler, Kai

Diese Arbeit untersucht, ob und unter welchen Bedingungen diachroner semantischer Wandel als Signal in den kontextualisierten Tokenrepräsentationen vortrainierter Sprachmodelle nachweisbar ist. Ausgangspunkt ist die theoretische Konvergenz der Distributionalhypothese mit der Architektur moderner Transformer-Modelle: da kontextualisierte Embeddings distributional definierte Bedeutung operationalisieren, könnten sie latent kodieren, was die Bedeutungsgeschichte eines Wortes hinterlässt. Drei Beiträge werden geleistet: Erstens wird der AmDi-Datensatz vorgestellt, ein sense-annotiertes, multi-temporales Korpus polysemer deutschen Nomen mit 22.230 annotierten Instanzen, verankert im GermaNet-Inventar. Zweitens werden zwei Trainingsstrategien zur Verstärkung des temporalen Signals evaluiert: Multitask-Instruction-Tuning scheitert daran, diachrones Signal uuverlässig von überlagernden Signalen zu trennen; kontrastives Lernen mit temporal gewichteter Verlustfunktion gelingt dies auf Lemmaebene und erzielt messbar höhere Signal-Rausch-Verhältnisse. Drittens wird ein Messrahmen entwickelt, der semantischen Drift nicht als skalare Distanz zwischen mittleren Embeddings erfasst, sondern als Verteilung dimensionaler Veränderungen im Einbettungsraum. Diese Verteilungsmetriken korrelieren zuverlässiger mit goldstandard-basierten Bedeutungswandelurteilen als Kosinus-basierte Baseline-Maße. Die Arbeit diskutiert zudem die epistemologischen Grenzen des Ansatzes: Muster in Modellrepräsentationen erlauben keine direkten Rückschlüsse auf natürlichen Sprachwandel; der Erkenntnisgewinn liegt vielmehr darin, zu verstehen, welche sprachlichen Signale Modelle enkodieren und wie diese nutzbar gemacht werden können.

Erlebnisgenese im Tourismus ()

Harms, Tim

Das Thema des Erlebnisses steht bereits seit langem im Fokus von Anbietern von Dienstleistungen. Dies gilt insbesondere für den Tourismus, einer Branche, deren Produkte zu einem signifikanten Teil aus solchen bestehen. Entsprechend der Prominenz des Themas, vor allem in den Bereichen touristischer Produktentwicklung und Marketing, ist dieses bereits breit in der Forschung diskutiert worden. Trotz ausgiebiger Publikationsaktivitäten ist der tatsächliche Wissensstand in diesem Thema dennoch auffällig gering. Ein wichtiges Problem liegt darin begründet, dass die Terminologie im Bereich von Erlebnissen noch nicht allgemein akzeptiert und scharf abgegrenzt ist. So muss zwischen Erlebnissen und Erfahrungen unterschieden werden. Erstere treten während des Prozesses der Wahrnehmung einer touristischen Dienstleistung auf und bilden die Basis für Erfahrungen, welche prägend hinsichtlich der Wahrnehmung wirken und im Gesamtkontext der Reise betrachtet werden. Dieser Unterscheidung wird nicht nur in der englischsprachigen Literatur, in der beide Begriffe mit dem Begriff Experience beschrieben werden, sondern auch in der deutschsprachigen Literatur zumeist zu wenig Rechnung getragen, was dazu führt, dass häufig zu Erlebnissen publiziert wird, obwohl eigentlich Erfahrungen beschrieben werden. Problematisch ist dies vor allem, weil damit ein Phänomen untersucht wird, dessen Basis nahezu gänzlich unbekannt ist. Wichtige Fragen, welche zum Verständnis von Erlebnissen und damit auch von Erfahrungen bleiben unbeantwortet: 1) Welche Faktoren werden in der Genese von Erlebnissen wirksam? 2) Wie wirken diese zusammen? 3) Wie wird die Stärke eines Erlebnisses determiniert? 4) Wie werden Erlebnisse stark genug um den Konsum einer touristischen Dienstleistung zu prägen und damit gegebenenfalls zu Erfahrungen zu werden? In der vorliegenden Arbeit wurden diese Fragen beantwortet, womit ein erster Schritt in Richtung der Füllung einer für die Tourismuswissenschaft nicht unbedeutenden Forschungslücke gelungen ist. Um Erlebnisse, den Prozess der Genese dieser und deren Bewertung durch den Gast verstehen zu können, wurde ein triangulierter, zweistufiger Forschungsprozess ersonnen und in einem naturtouristischen Setting im Nationalpark Vorpommersche Boddenlandschaft zur Anwendung gebracht. Es handelt sich dabei um einen Mixed-Methods-Ansatz: 1) Induktive-qualitative Studie auf Basis der Grounded Theory a. Ziel: Identifikation von Wirkkomponenten und deren Zusammenspiel und Generierung eines Modells b. Methoden: Verdeckte Beobachtung und narrative Interviews c. Ergebnisse: Modelle der Genese punktueller Erlebnisse und prägender Erlebnisse 2) Deduktive-quantitative Studie a. Ziel: Überprüfung und Konkretisierung der in 1) generierten Modelle b. Methoden: Fragebogengestützte, quantitative Befragung und Auswertung mittels multivariater Verfahren c. Ergebnisse: Zusammenfassung der beiden Modelle zu einem finalen Modell der Erlebnis- und Erfahrungsgenese Das Ergebnis des Vorgehens ist ein empirisch erarbeitetes und validiertes, detailliertes Modell der Genese von Erlebnissen und der Bewertung dieser durch den Erlebenden in Bezug auf deren Fähigkeit zu Erfahrungen zu werden. Neben der Aufarbeitung und Konkretisierung dieses Prozesses konnte zusätzlich die in viele Richtungen diskutierte Bedeutung von Erwartungen und Produktzufriedenheit mit Blick auf die Bewertung von Erlebnissen geklärt werden. So konnte empirisch nachgewiesen werden, dass Erlebnisse, die auf Überraschungen, dem Unerwarteten, basierten besonders resistent gegenüber Störfaktoren waren und positive Erlebnisse zwar durchaus im Zusammenhang mit Produktzufriedenheit stehen aber sich vor allem durch eine zumindest temporär gesteigerte Lebenszufriedenheit manifestieren. Damit konnte das Hauptkriterium für die Bewertung von Erlebnissen mit Blick auf ihre Tauglichkeit zu Erfahrungen identifiziert werden. Für die weitere Forschung kann die vorliegende Arbeit mit dem finalen Modell der Erlebnis- und Erfahrungsgenese einen soliden Ausgangspunkt bilden. So bieten zahlreiche Faktoren im Modell die Möglichkeit zur weiteren Forschung. Auch sollten die Ergebnisse in weiteren touristischen Kontexten überprüft werden. Für die touristische Praxis kann die vorliegende Arbeit zahlreiche Hinweise geben. So bedeutet die Generierung von Erlebnissen im touristischen Kontext mehr als nur die Erfüllung von Erwartungen. Die widerstandsfähigsten Erlebnisse sind jene, die den Gast zu überraschen vermögen. Ein qualitativ hochwertiges, den Gast zufriedenstellendes Produkt ist dabei nicht mehr als ein Basisfaktor. Wirklich erfolgreich ist ein erlebnisbasierender Ansatz nur dann, wenn dieser es vermag die Lebenszufriedenheit des Gastes zu steigern.

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