Many combinatorial optimization problems on finite graphs can be formulated as conic convex programs, e.g. the stable set problem, the maximum clique problem or the maximum cut problem. Especially NP-hard problems can be written as copositive programs. In this case the complexity is moved entirely into the copositivity constraint. Copositive programming is a quite new topic in optimization. It deals with optimization over the so-called copositive cone, a superset of the positive semidefinite cone, where the quadratic form x^T Ax has to be nonnegative for only the nonnegative vectors x. Its dual cone is the cone of completely positive matrices, which includes all matrices that can be decomposed as a sum of nonnegative symmetric vector-vector-products. The related optimization problems are linear programs with matrix variables and cone constraints. However, some optimization problems can be formulated as combinatorial problems on infinite graphs. For example, the kissing number problem can be formulated as a stable set problem on a circle. In this thesis we will discuss how the theory of copositive optimization can be lifted up to infinite dimension. For some special cases we will give applications in combinatorial optimization.

Die forschungsprozessspezifische Kompetenzmatrix stellt einen Baustein im Rahmen des durch das BMBF geförderten Forschungsprojektes „Prozessorientierte Entwicklung von Managementinstrumenten für Forschungsdaten im Lebenszyklus“ (PODMAN) dar. Im Rahmen des PODMAN-Projektes soll ein Referenzmodell und ein zugehöriges prozessorientiertes Benchmarking-Verfahren zur Implementierung des Forschungsdatenmanagements an Hochschulen und außeruniversitären Forschungseinrichtungen entwickelt werden. Darüber soll den Hochschulen und außeruniversitären Forschungseinrichtungen ein Orientierungsrahmen bereitgestellt werden, den sie flexibel zur Umsetzung eigener Datenmanagementstrategien nutzen können. In diesem Zusammenhang sollen Instrumente entwickelt werden, welche eine erfolgreiche Organisation der Zusammenarbeit und Kommunikation sowie der Qualifizierung aller am Forschungsdatenmanagementprozess beteiligten Akteure erlauben. Die forschungsprozessspezifische Kompetenzmatrix hat als eines dieser Instrumente zwei Funktionen: Erstens definiert sie die zur Implementierung eines umfassenden institutionellen FDM-Konzeptes notwendigen Aufgaben und zweitens die damit verbundenen Kompetenzen der ausführenden Akteure.