In dieser Arbeit untersuchen wir das Optimierungsproblem der optimalen Materialausrichtung orthotroper Materialien in der Hülle von dreidimensionalen Schalenkonstruktionen. Ziel der Optimierung ist dabei die Minimierung der Gesamtnachgiebigkeit der Konstruktion, was der Suche nach einem möglichst steifen Design entspricht. Sowohl die mathematischen als auch die mechanischen Grundlagen werden in kompakter Form zusammengetragen und basierend darauf werden sowohl gradientenbasierte als auch auf mechanischen Prinzipien beruhende, neue Erweiterungen punktweise formulierter Optimierungsverfahren entwickelt und implementiert. Die vorgestellten Verfahren werden anhand des Beispiels des Modells einer Flugzeugtragfläche mit praxisrelevanter Problemgröße getestet und verglichen. Schließlich werden die untersuchten Methoden in ihrer Koppelung mit einem Verfahren zur Topologieoptimierung, basierend auf dem topologischen Gradienten untersucht.

Theoretischer Hintergrund der vorliegenden Arbeit bildet das Persönlichkeitskonstrukt der Kontrollüberzeugungen (locus of control). Es wurde im Rahmen der sozialen Lerntheorie von Rotter (1954, 1966) entwickelt und beinhaltet generalisierte Handlungs-Ergebnis-Erwartungen. Die zunächst eindimensionale Erfassung der internalen versus externalen Kontrollüber-zeugungen erfuhr " nicht zuletzt aufgrund widersprüchlicher empirischer Befunde " durch Levenson (1972) eine Differenzierung in eine sozial bedingte und eine fatalistische Externalität. In Bezug auf die Vorhersage des Behandlungserfolgs bei Alkoholabhängigkeit hat sich in bisherigen Studien die mehrdimensionale, bereichsspezifische Erfassung der Kontrollüberzeugungen etabliert. In den zahlreichen Untersuchungen, die sich in ihrer Methodik stark voneinander unterscheiden, stellte sich eine höhere Internalität als prädiktiv für eine günstige, eine erhöhte fatalistische Externalität hingegen als prädiktiv für eine ungünstige Prognose heraus. Dabei wird von einem umgekehrt u-förmigen Verlauf eines günstigen Kontrollüberzeugungsstils ausgegangen, wonach sowohl eine zu hohe als auch eine zu niedrige Internalität zu einer inadäquaten Wahrnehmung der eigenen Kontrollmöglichkeiten führen. In dieser Arbeit interessieren die Veränderungen in den generalisierten und bereichsspezifischen Kontroll- und Kompetenzüberzeugungen bei stationär behandelten alkoholabhängigen Patienten. Unter Berücksichtigung weiterer Variablen wie Therapiemotivation, psychopathologische Symptombelastung, Suchtverlangen und komorbide depressive Erkrankung sollen Prädiktoren für die Rückfälligkeit während der Behandlung sowie bis zu einem Jahr danach identifiziert werden. Im Weiteren werden bedeutsame Zusammenhänge zwischen der Ausprägung der Kontrollüberzeugungen und kognitiven Leistungsbeeinträchtigungen vermutet. Externale Kontrollüberzeugungen werden dabei mit Leistungsdefiziten in Verbindung gebracht. Zur Untersuchung der Frage, ob eine hohe Internalität mit einer generellen Überschätzung der eigenen Fähigkeiten und damit einem ungünstigeren Behandlungsergebnis einhergeht, soll die Selbsteinschätzung in fünf neuropsychologischen Testverfahren herangezogen werden. Es wurden 102 alkoholabhängige Patienten in die Studie eingeschlossen. 81 davon konnten sowohl am Anfang als auch am Ende einer durchschnittlich zehnwöchigen stationären Behandlung untersucht werden. 51 Patienten wurden zusätzlich nach einem Jahr schriftlich befragt. Während der Behandlung konnten bei der gesamten Stichprobe, insbesondere bei Patienten mit einem ungünstigeren Kontrollüberzeugungsstil, Veränderungen in die gewünschte Richtung beobachtet werden: Das Selbstkonzept und die Internalität nahmen zu, während sich die sozial bedingte und fatalistische Externalität verringerten. Als einziger signifikanter Prädiktor für die Ein-Jahres-Abstinenz stellte sich das bereichsspezifische, prospektiv ausgerichtete Selbstkonzept zu Beginn der Behandlung heraus. Die bei Behandlungsende erhobenen Variablen besassen keinen Vorhersagewert. Insofern kann angenommen werden, dass die Veränderungen während der Behandlung in nicht unerheblichem Masse durch kurzzeitige Hospitalisations- und soziale Erwünschtheitseffekte beeinflusst worden sind. Patienten, die bereits während der Behandlung rückfällig wurden, zeichneten sich im Vergleich zu abstinenten Patienten bereits zu Beginn durch ein niedrigeres Selbstkonzept, eine niedrigere Internalität sowie eine erhöhte fatalistische Externalität aus. Sie waren psychisch belasteter, hatten ein grösseres Suchtverlangen und wiesen häufiger eine komorbide depressive Störung auf. Bezüglich der bereichsspezifischen, nicht jedoch der generalisierten Kontrollüberzeugungen unterschieden sie sich am Ende der Behandlung noch deutlicher von abstinen-ten Patienten. Die Differenzen blieben bis zur Ein-Jahres-Katamnese bestehen. Insgesamt stellten für die Rückfälligkeit während der Behandlung ein ungünstigerer Kontrollüberzeugungsstil, eine depressive Erkrankung, ein hohes Suchtverlangen und kognitive Leistungseinbussen Risikofaktoren dar, die sich wechselseitig beeinflussten. Patienten mit sehr hoher Internalität zeichneten sich durch eine generelle Überschätzung ihrer kognitiven Leistungsfähigkeit aus. Übereinstimmend damit schützte eine sehr hohe Internalität nicht vor Rückfälligkeit. Eine niedrige Internalität ging hingegen mit einer Unterschätzung der Leistungsfähigkeit in zwei von fünf Tests einher. Die Ergebnisse entsprechen grösstenteils den Erwartungen. Sie werden abschliessend unter Berücksichtigung der methodischen Stärken und Schwächen der vorliegenden empirischen Untersuchung erörtert, in den aktuellen Kenntnisstand eingeordnet und im Hinblick auf zukünftige Forschungsperspektiven diskutiert.

A huge number of clinical studies and meta-analyses have shown that psychotherapy is effective on average. However, not every patient profits from psychotherapy and some patients even deteriorate in treatment. Due to this result and the restricted generalization of clinical studies to clinical practice, a more patient-focused research strategy has emerged. The question whether a particular treatment works for an individual case is the focus of this paradigm. The use of repeated assessments and the feedback of this information to therapists is a major ingredient of patient-focused research. Improving patient outcomes and reducing dropout rates by the use of psychometric feedback seems to be a promising path. Therapists seem to differ in the degree to which they make use of and profit from such feedback systems. This dissertation aims to better understand therapist differences in the context of patient-focused research and the impact of therapists on psychotherapy. Three different studies are included, which focus on different aspects within the field: Study I (Chapter 5) investigated how therapists use psychometric feedback in their work with patients and how much therapists differ in their usage. Data from 72 therapists treating 648 patients were analyzed. It could be shown that therapists used the psychometric feedback for most of their patients. Substantial variance in the use of feedback (between 27% and 52%) was attributable to therapists. Therapists were more likely to use feedback when they reported being satisfied with the graphical information they received. The results therefore indicated that not only patient characteristics or treatment progress affected the use of feedback. Study II (Chapter 6) picked up on the idea of analyzing systematic differences in therapists and applied it to the criterion of premature treatment termination (dropout). To answer the question whether therapist effects occur in terms of patients’ dropout rates, data from 707 patients treated by 66 therapists were investigated. It was shown that approximately six percent of variance in dropout rates could be attributed to therapists, even when initial impairment was controlled for. Other predictors of dropout were initial impairment, sex, education, personality styles, and treatment expectations. Study III (Chapter 7) extends the dissertation by investigating the impact of a transfer from one therapist to another within ongoing treatments. Data from 124 patients who agreed to and experienced a transfer during their treatment were analyzed. A significant drop in patient-rated as well as therapist-rated alliance levels could be observed after a transfer. On average, there seemed to be no difficulties establishing a good therapeutic alliance with the new therapist, although differences between patients were observed. There was no increase in symptom severity due to therapy transfer. Various predictors of alliance and symptom development after transfer were investigated. Impacts on clinical practice were discussed. Results of the three studies are discussed and general conclusions are drawn. Implications for future research as well as their utility for clinical practice and decision-making are presented.

An important field of applied mathematics is the simulation of complex financial, mechanical, chemical, physical or medical processes with mathematical models. In addition to the pure modeling of the processes, the simultaneous optimization of an objective function by changing the model parameters is often the actual goal. Models in fields such as finance, biology or medicine benefit from this optimization step. While many processes can be modeled using an ordinary differential equation (ODE), partial differential equations (PDEs) are needed to optimize heat conduction and flow characteristics, spreading of tumor cells in tissue as well as option prices. A partial integro-differential equation (PIDE) is a parital differential equation involving an integral operator, e.g., the convolution of the unknown function with a given kernel function. PIDEs occur for example in models that simulate adhesive forces between cells or option prices with jumps. In each of the two parts of this thesis, a certain PIDE is the main object of interest. In the first part, we study a semilinear PIDE-constrained optimal control problem with the aim to derive necessary optimality conditions. In the second, we analyze a linear PIDE that includes the convolution of the unknown function with the Gaussian kernel.

Competitive analysis is a well known method for analyzing online algorithms. Two online optimization problems, the scheduling problems and the list accessing problems, are considered in the thesis of Yida Zhu in the respect of this method. For both problems, several existing online and offline algorithms are studied. Their performances are compared with the performances of corresponding offline optimal algorithms. In particular, the list accessing algorithm BIT is carefully reviewed. The classical proof of its worst case performance get simplified by adapting the knowledge about the optimal offline algorithm. With regard to average case analysis, a new closed formula is developed to determine the performance of BIT on specific class of instances. All algorithm considered in this thesis are also implemented in Julia. Their empirical performances are studied and compared with each other directly.