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Design and structural optimization has become a very important field in industrial applications over the last years. Due to economical and ecological reasons, the efficient use of material is of highly industrial interest. Therefore, computational tools based on optimization theory have been developed and studied in the last decades. In this work, different structural optimization methods are considered. Special attention lies on the applicability to three-dimensional, large-scale, multiphysic problems, which arise from different areas of the industry. Based on the theory of PDE-constraint optimization, descent methods in structural optimization require knowledge of the (partial) derivatives with respect to shape or topology variations. Therefore, shape and topology sensitivity analysis is introduced and the connection between both sensitivities is given by the Topological-Shape Sensitivity Method. This method leads to a systematic procedure to compute the topological derivative by terms of the shape sensitivity. Due to the framework of moving boundaries in structural optimization, different interface tracking techniques are presented. If the topology of the domain is preserved during the optimization process, explicit interface tracking techniques, combined with mesh-deformation, are used to capture the interface. This techniques fit very well the requirements in classical shape optimization. Otherwise, an implicit representation of the interface is of advantage if the optimal topology is unknown. In this case, the level set method is combined with the concept of the topological derivative to deal with topological perturbation. The resulting methods are applied to different industrial problems. On the one hand, interface shape optimization for solid bodies subject to a transient heat-up phase governed by both linear elasticity and thermal stresses is considered. Therefore, the shape calculus is applied to coupled heat and elasticity problems and a generalized compliance objective function is studied. The resulting thermo-elastic shape optimization scheme is used for compliance reduction of realistic hotplates. On the other hand, structural optimization based on the topological derivative for three-dimensional elasticity problems is observed. In order to comply typical volume constraints, a one-shot augmented Lagrangian method is proposed. Additionally, a multiphase optimization approach based on mesh-refinement is used to reduce the computational costs and the method is illustrated by classical minimum compliance problems. Finally, the topology optimization algorithm is applied to aero-elastic problems and numerical results are presented.
Preisvergleiche zwischen verschiedenen Regionen spielen in zahlreichen wirtschaftlichen und politischen Zusammenhängen eine wichtige Rolle. Unabhängig davon, ob es darum geht, die Wirtschaftskraft von Regionen oder Ländern gegenüber zu stellen, die Lebensverhältnisse innerhalb eines Landes zu vergleichen, oder aber die Wirkungsweise sozial- und lohnpolitischer Entscheidungen einzuschätzen: Interregionale Preisvergleiche dienen in erster Linie als Instrument, um gesamtwirtschaftliche und ökonomische Größen zwischen verschiedenen Regionen oder Ländern real vergleichbar zu machen. Interregionale Preisvergleiche sind allgemeinhin besser bekannt als sogenannte Kaufkraftparitäten. Die enorme Bedeutung von Kaufkraftparitäten wurde in der Vergangenheit lange unterschätzt. Insbesondere bei Preisvergleichen innerhalb eines Landes mangelt es oftmals an einer soliden Datenbasis, sodass verlässliche Schätzungen regionaler Preisniveauunterschiede häufig nicht möglich sind. Die vorliegende Arbeit zeigt allerdings, dass ein breites Angebot verschiedener multilateraler Aggregationsmethoden bereit. Im Mittelpunkt des ersten Teils Arbeit steht die methodische Ausarbeitung verschiedener Aggregationsverfahren, mit deren Hilfe sich erhobene Daten zu verlässlichen und aussagekräftigen Preisvergleichskennzahlen aggregieren lassen. Im Unterschied zu intertemporalen Vergleichen sind gewöhnliche bilaterale Preisindizes für diesen Zweck nur begrenzt einsetzbar. Vielmehr sind spezielle multilaterale methodische Instrumente nötig, die den speziellen Anforderungen regionaler Preisvergleiche gerecht zu werden. Im Rahmen der Arbeit werden die verschiedenen multilateralen Aggregationsverfahren unterschiedlichen Berechnungsansätzen zugeordnet, wobei jeder dieser Ansätze durch bestimmte Eigenschaften charakterisiert ist. Neben den Mitgliedern der Klasse des Gini-Eltetö-Köves-Szulc (GEKS) und Minimum Spannning Tree (MST) Ansatzes sowie des Regressionsansatzes, widmet sich diese Arbeit schwerpunktmäßig den unterschiedlichen Verfahren des sogenannten Standardisierungsansatzes. Es stellt sich heraus, dass der Standardisierungsansatz grundsätzlich sehr dem Konstruktionsprinzip bilateraler Durchschnittswertindizes (GUV-Indizes) ähnelt, weshalb sich die Mitglieder dieser Klasse auch als multilaterale GUV-Indizes auffassen lassen. Darüber hinaus wird eine neue Unterklasse des Standardisierungsansatzes definiert, deren Mitglieder die breite Palette bereits existierender Verfahren ergänzen. Allerdings wird den Aggregationsverfahren des Standardisierungsansatzes nachgesagt, unter den Auswirkungen des sogenannten Gerschenkron-Effekts zu leiden und im Gegensatz zu anderen Aggregationsverfahren häufig verzerrte Preisvergleiche hervorzubringen. Der zweite Teil der Arbeit ist einem empirischen Vergleich der zuvor erörterten Aggregationsverfahren vorbehalten. Grundlage für die Berechnungen (auf und unterhalb der elementaren Güterebene) sind Daten des Europäischen Vergleichsprogramms (EVP). Eine wichtige Erkenntnis des empirischen Teils der Arbeit ist, dass viele der unterschiedlichen Aggregationsmethoden für die Berechnungen auf der Elementarebene sehr ähnliche Ergebnisse für die Preisvergleiche zwischen den Ländern im EVP generieren. Die Sorge verzerrter Preisvergleiche infolge der Auswirkungen des Gerschenkron-Effektes lässt sich auf Grundlage der empirischen Untersuchungen nicht (zweifelsfrei) bestätigen. Ferner zeigen die empirischen Untersuchungen, dass weitaus größere Schwierigkeiten bei der Berechnung von Preisvergleichen unterhalb der Elementarebene bestehen. Die Berechnungen offenbaren, dass die häufig in der Praxis eingesetzten Verfahren der GEKS-Methode in Situationen, in denen nur wenige Daten vorhanden sind, keine plausiblen Ergebnisse liefern. Es stellt sich heraus, dass in diesen Fällen die Verfahren des Regressionsansatzes eine unkompliziertere und verlässlichere Berechnung von Preisvergleichen erlauben. Nichtsdestotrotz decken die Ergebnisse schonungslos die Probleme und Schwächen interregionaler Preisvergleiche auf. Trotz intensiver Anstrengungen der internationalen statistischen Organisationen, eine vergleichbare und fundierte Datenbasis zu schaffen, sind die Dateninformationen einiger Regionen bzw. Länder nach wie vor sehr lückenhaft. Da verlässliche und aussagekräftige Preisvergleiche im Wesentlichen von der Verfügbarkeit und der Qualität der Daten abhängig sind, sollte der Forschungsschwerpunkt zukünftig daher mehr an der Bereitstellung eines soliden Datenfundaments ausgerichtet werden.
Krylov subspace methods are often used to solve large-scale linear equations arising from optimization problems involving partial differential equations (PDEs). Appropriate preconditioning is vital for designing efficient iterative solvers of this type. This research consists of two parts. In the first part, we compare two different kinds of preconditioners for a conjugate gradient (CG) solver attacking one partial integro-differential equation (PIDE) in finance, both theoretically and numerically. An analysis on mesh independence and rate of convergence of the CG solver is included. The knowledge of preconditioning the PIDE is applied to a relevant optimization problem. The second part aims at developing a new preconditioning technique by embedding reduced order models of nonlinear PDEs, which are generated by proper orthogonal decomposition (POD), into deflated Krylov subspace algorithms in solving corresponding optimization problems. Numerical results are reported for a series of test problems.
Die Frage, wie die Lesekompetenz der Lernenden effizienter entwickelt werden kann, beschäftigt die Leseforschung im Bereich Chinesisch als Fremdsprache (ChaF) seit vielen Jahren. Bis heute werden dabei schriftstrukturelle Aspekte in den Vordergrund gestellt, so z. B. die Frage, wie den Lernenden der Aufbau der Schriftzeichen systematisch näher gebracht werden kann oder auch korpusrelevante Ansätze, die in Sammlungen hochfrequenter Schriftzeichen und Wörter ihren Niederschlag finden. So sinnvoll diese Herangehensweisen beispielsweise für die Entwicklung von Lehrwerken sind, so bleibt doch festzuhalten, dass die Wortebene (Wortschatzkenntnis und Worterkennung), die den Befunden der L1- und L2-Leseforschung zufolge der Schlüssel für das Verstehen von Texten ist, bis heute sowohl in der lesedidaktischen Diskussion als auch in den Lehrwerken stark vernachlässigt wird. In den letzten zwanzig Jahren ist von Seiten der ChaF-Leseforschung, insbesondere in den USA und in China, eine Reihe von psycholinguistischen Studien zur Entwicklung der Lesekompetenz, der Worterkennung und von Wortschatzkenntnissen sowie zur Beziehung dieser Kompetenz- und Wissensbereiche publiziert worden. Auch der Leseprozess geübter L1-Leser ist inzwischen gut erforscht. Allerdings lassen sich aus den Ergebnissen einzelner psycholinguistischer Studien, in denen unter Anwendung unterschiedlicher Forschungsparadigmen bestimmte Subprozesse des Lesens untersucht werden, nicht direkt Schlussfolgerungen für die nach kohärenten Erklärungen des Leseprozesses verlangende Lesedidaktik ziehen. Für die Entwicklung eines evidenzbasierten Ansatzes zur wortschatzzentrierten Lesevermittlung in ChaF wurde daher in der vorliegenden interdisziplinären Studie die gesamte relevante empirische Evidenz zum Lesen und zur Wortverarbeitung in ChaF kritisch im Rahmen konsensfähiger Theorien zur Sprachverarbeitung analysiert. Ergebnis dieser Analyse war, dass " ebenso wie in anderen Fremdsprachen auch " umfassende und gut vernetzte Wortschatzkenntnisse sowie eine automatisierte Worterkennung, die den zuverlässigen Abruf phonologischer Informationen mit einschließt, Grundvoraussetzungen für das fließende Lesen chinesischer Texte sind. Gleichzeitig verdeutlichen die empirischen Befunde auch, dass der Erwerb vertiefter Wortschatzkenntnisse aufgrund der sprachlichen Distanz des Chinesischen für westliche ChaF-Lernende eine große Herausforderung darstellt. Auch die Entwicklung der Worterkennung ist aufgrund der phonologischen Intransparenz der chinesischen Schrift und auch weil beim Lesen eine zusätzliche Wortsegmentierung vorgenommen werden muss, mit großen Schwierigkeiten verbunden. Im letzten Kapitel der Dissertation werden Empfehlungen für eine wortschatzzentrierte Lesedidaktik formuliert, die Ansätze aus der evidenzbasierten westlichen L2-Lesedidaktik mit der traditionellen Methode des lauten Lesens verbindet und die den Lernenden gleichzeitig die Möglichkeit bietet, im Rahmen inhaltsbezogener rezeptiver, reflexiver und produktiver Übungen aktiv mit chinesischen Wörtern umzugehen und deren Verwendung wiederholt einzuüben.
Im querschnittlichen Vergleich zwischen 10- bis 18-jährigen Mädchen mit Major Depression und gleichaltrigen gesunden Probandinnen wiesen die depressiven Mädchen mehr Probleme, mehr körperliche und psychische Stresssymptome, erhöhte Cortisolsekretion sowie eine ungünstigere Stressverarbeitung auf. Im Längsschnitt zeigte sich die Bedeutsamkeit von psychischer Stressbelastung und der Einfluss von Bewältigungsstrategien auf den Verlauf der Depression.
In politics and economics, and thus in the official statistics, the precise estimation of indicators for small regions or parts of populations, the so-called Small Areas or domains, is discussed intensively. The design-based estimation methods currently used are mainly based on asymptotic properties and are thus reliable for large sample sizes. With small sample sizes, however, this design based considerations often do not apply, which is why special model-based estimation methods have been developed for this case - the Small Area methods. While these may be biased, they often have a smaller mean squared error (MSE) as the unbiased design based estimators. In this work both classic design-based estimation methods and model-based estimation methods are presented and compared. The focus lies on the suitability of the various methods for their use in official statistics. First theory and algorithms suitable for the required statistical models are presented, which are the basis for the subsequent model-based estimators. Sampling designs are then presented apt for Small Area applications. Based on these fundamentals, both design-based estimators and as well model-based estimation methods are developed. Particular consideration is given in this case to the area-level empirical best predictor for binomial variables. Numerical and Monte Carlo estimation methods are proposed and compared for this analytically unsolvable estimator. Furthermore, MSE estimation methods are proposed and compared. A very popular and flexible resampling method that is widely used in the field of Small Area Statistics, is the parametric bootstrap. One major drawback of this method is its high computational intensity. To mitigate this disadvantage, a variance reduction method for parametric bootstrap is proposed. On the basis of theoretical considerations the enormous potential of this proposal is proved. A Monte Carlo simulation study shows the immense variance reduction that can be achieved with this method in realistic scenarios. This can be up to 90%. This actually enables the use of parametric bootstrap in applications in official statistics. Finally, the presented estimation methods in a large Monte Carlo simulation study in a specific application for the Swiss structural survey are examined. Here problems are discussed, which are of high relevance for official statistics. These are in particular: (a) How small can the areas be without leading to inappropriate or to high precision estimates? (b) Are the accuracy specifications for the Small Area estimators reliable enough to use it for publication? (c) Do very small areas infer in the modeling of the variables of interest? Could they cause thus a deterioration of the estimates of larger and therefore more important areas? (d) How can covariates, which are in different levels of aggregation be used in an appropriate way to improve the estimates. The data basis is the Swiss census of 2001. The main results are that in the author- view, the use of small area estimators for the production of estimates for areas with very small sample sizes is advisable in spite of the modeling effort. The MSE estimates provide a useful measure of precision, but do not reach in all Small Areas the level of reliability of the variance estimates for design-based estimators.
The present thesis addresses the validity of Binge Eating Disorder (BED) as well as underlying mechanisms of BED from three different angles. Three studies provide data discriminating obesity with BED from obesity without BED. Study 1 demonstrates differences between obese individuals with and without BED regarding eating in the natural environment, psychiatric comorbidity, negative affect as well as self reported tendencies in eating behavior. Evidence for possible psychological mechanisms explaining increased intake of BED individuals in the natural environment was given by analyzing associations of negative affect, emotional eating, restrained eating and caloric intake in obese BED compared to NBED controls. Study 2 demonstrated stress-induced changes in the eating behavior of obese individuals with BED. The impact of a psychosocial stressor, the Trier Social Stress Test (TSST, Kirschbaum, Pirke, &amp;amp; Hellhammer, 1993), on behavioral patterns of eating behavior in laboratory was investigated. Special attention was given to stress-induced changes in variables that reflect mechanisms of appetite regulation in obese BED individuals compared to controls. To further explore by which mechanisms stress might trigger binge eating, study 3 investigated differences in stress-induced cortisol secretion after a socially evaluated cold pressure test (SECPT, Schwabe, Haddad, &amp;amp; Schachinger, 2008) in obese BED as compared to obese NBED individuals.
In a paper of 1996 the british mathematician Graham R. Allan posed the question, whether the product of two stable elements is again stable. Here stability describes the solvability of a certain infinite system of equations. Using a method from the theory of homological algebra, it is proved that in the case of topological algebras with multiplicative webs, and thus in all common locally convex topological algebras that occur in standard analysis, the answer of Allan's question is affirmative.
Im Leistungssport ist ein gesunder Körper die Hauptvoraussetzung für das Erbringen sportlicher Höchstleistungen. Allerdings müssen Leistungssportler tagtäglich in Training und Wettkampf gesundheitliche Risiken eingehen. Aus diesem Dilemma wird ein Trilemma, sobald es sich um jugendliche Leistungssportler handelt, da das Jugendalter mit all den Veränderungen auf psychischer, physischer und sozialer Ebene, die es mit sich bringt, häufig das Einstiegsalter für gesundheitsrelevante Risikoverhaltensweisen wie den Konsum von Alkohol, Tabak und Marihuana bildet. Diese können zusätzlich Auswirkungen auf die Gesundheit und damit das Erbringen sportlicher Leistung haben. Aus diesem Grund war es das Ziel dieser Dissertation, das gesundheitsrelevante Risikoverhalten und die subjektive Gesundheit in der speziellen Gruppe jugendlicher Leistungssportler zu untersuchen, mit einer jugendlicher Referenzstichprobe bestehend aus Nicht-Leistungssportlern zu vergleichen und assoziierte Determinanten - sowohl individueller als auch kontextueller Natur - zu identifizieren. Dazu wurden im Rahmen der GOAL Study (German Young Olympic Athletes" Lifestyle and Health Management Study) 1.138 jugendliche Leistungssportler aller olympischer Disziplinen schriftlich befragt. Ausgewertet wurden neben der subjektiven Gesundheit der Konsum von Alkohol, Tabak und Marihuana, das Ernährungsverhalten und die Nutzung von Nahrungsergänzungsmitteln. Als Vergleichspopulation wurde der KiGGS (Kinder- und Jugendgesundheitssurvey) des Robert Koch-Instituts herangezogen. Es zeigte sich, dass jugendliche Leistungssportler zwar selten rauchten (3%) oder Marihuana konsumierten (3%), aber dass sie durchaus Alkohol zu sich nahmen (86%) und insbesondere Binge Drinking betrieben (24%). Bezüglich des Rauchverhaltens, des Konsums von Marihuana und des Jemalskonsums von Alkohol zeigten sie jedoch niedrigere Prävalenzen als jugendliche Nicht-Leistungssportler. Bei der Ernährung der Athleten ergaben sich teilweise Defizite. Lediglich 52% der Athleten nahmen täglich eine Auswahl an vitamin- und ballaststoffreichen Nahrungsmitteln zu sich, jedoch waren dies mehr als in der Referenzpopulation. Neun von zehn Athleten nutzten Nahrungsergänzungsmittel, davon konsumierten rund 30% täglich Supplemente. Die Mehrheit der Athleten bezeichnete ihre Gesundheit als gut oder sehr gut (89%), was einem größeren Anteil entspricht als in der Referenzgruppe (86%). Es fanden sich eine Vielzahl an individuellen und kontextuellen Determinanten mit den einzelnen Risikoverhaltensweisen und der subjektiven Gesundheit verknüpft. Insgesamt lässt sich festhalten, dass Beratung und Aufklärung bezüglich der einzelnen Risikoverhaltensweisen immens wichtig erscheinen. Beispiele für bestehenden Aufklärungsbedarf sind der übermäßige Alkoholkonsum, welcher Auswirkungen auf die Leistungsfähigkeit haben kann, die Einnahme von Nahrungsergänzungsmitteln wie Kreatin, welche für Jugendliche nicht unbedenklich ist, und der häufig vorliegende nicht-tägliche Konsum von vitamin- und ballaststoffreichen Lebensmitteln, welcher wichtig für eine adäquate Ernährung ist. Daher sollten bereits Athleten in niedrigeren Kaderstufen Experten (z. B. Ernährungsberater) zur Seite gestellt werden. Aber nicht nur die Athleten sollten besser geschult werden sondern auch deren Trainer, Betreuer und Eltern, die allesamt wichtige Bezugspersonen darstellen.
In this thesis, global surrogate models for responses of expensive simulations are investigated. Computational fluid dynamics (CFD) have become an indispensable tool in the aircraft industry. But simulations of realistic aircraft configurations remain challenging and computationally expensive despite the sustained advances in computing power. With the demand for numerous simulations to describe the behavior of an output quantity over a design space, the need for surrogate models arises. They are easy to evaluate and approximate quantities of interest of a computer code. Only a few number of evaluations of the simulation are stored for determining the behavior of the response over a whole range of the input parameter domain. The Kriging method is capable of interpolating highly nonlinear, deterministic functions based on scattered datasets. Using correlation functions, distinct sensitivities of the response with respect to the input parameters can be considered automatically. Kriging can be extended to incorporate not only evaluations of the simulation, but also gradient information, which is called gradient-enhanced Kriging. Adaptive sampling strategies can generate more efficient surrogate models. Contrary to traditional one-stage approaches, the surrogate model is built step-by-step. In every stage of an adaptive process, the current surrogate is assessed in order to determine new sample locations, where the response is evaluated and the new samples are added to the existing set of samples. In this way, the sampling strategy learns about the behavior of the response and a problem-specific design is generated. Critical regions of the input parameter space are identified automatically and sampled more densely for reproducing the response's behavior correctly. The number of required expensive simulations is decreased considerably. All these approaches treat the response itself more or less as an unknown output of a black-box. A new approach is motivated by the assumption that for a predefined problem class, the behavior of the response is not arbitrary, but rather related to other instances of the mutual problem class. In CFD, for example, responses of aerodynamic coefficients share structural similarities for different airfoil geometries. The goal is to identify the similarities in a database of responses via principal component analysis and to use them for a generic surrogate model. Characteristic structures of the problem class can be used for increasing the approximation quality in new test cases. Traditional approaches still require a large number of response evaluations, in order to achieve a globally high approximation quality. Validating the generic surrogate model for industrial relevant test cases shows that they generate efficient surrogates, which are more accurate than common interpolations. Thus practical, i.e. affordable surrogates are possible already for moderate sample sizes. So far, interpolation problems were regarded as separate problems. The new approach uses the structural similarities of a mutual problem class innovatively for surrogate modeling. Concepts from response surface methods, variable-fidelity modeling, design of experiments, image registration and statistical shape analysis are connected in an interdisciplinary way. Generic surrogate modeling is not restricted to aerodynamic simulation. It can be applied, whenever expensive simulations can be assigned to a larger problem class, in which structural similarities are expected.