In this thesis, we aim to study the sampling allocation problem of survey statistics under uncertainty. We know that the stratum specific variances are generally not known precisely and we have no information about the distribution of uncertainty. The cost of interviewing each person in a stratum is also a highly uncertain parameter as sometimes people are unavailable for the interview. We propose robust allocations to deal with the uncertainty in both stratum specific variances and costs. However, in real life situations, we can face such cases when only one of the variances or costs is uncertain. So we propose three different robust formulations representing these different cases. To the best of our knowledge robust allocation in the sampling allocation problem has not been considered so far in any research.
The first robust formulation for linear problems was proposed by Soyster (1973). Bertsimas and Sim (2004) proposed a less conservative robust formulation for linear problems. We study these formulations and extend them for the nonlinear sampling allocation problem. It is very unlikely to happen that all of the stratum specific variances and costs are uncertain. So the robust formulations are in such a way that we can select how many strata are uncertain which we refer to as the level of uncertainty. We prove that an upper bound on the probability of violation of the nonlinear constraints can be calculated before solving the robust optimization problem. We consider various kinds of datasets and compute robust allocations. We perform multiple experiments to check the quality of the robust allocations and compare them with the existing allocation techniques.
Hintergrund: Etwa 75 bis 95% der Alkoholpatienten in deutschen Suchtrehabilitationskli-niken sind Raucher. Trotz der hohen Prävalenzraten und des hohen gesundheitlichen Risikos für Personen mit einer Komorbidität von Alkohol- und Tabakabhängigkeit, existiert in Europa bislang kaum Forschungsinteresse auf dem Gebiet der Tabakentwöhnung bei Alkoholpatienten. Bisherige Interventionen verzeichnen geringe Erfolge. Die Zuweisung von Patienten zu unterschiedlichen Interventionen könnte eine effektive Strategie darstel-len, um Tabakentwöhnungsinterventionen innerhalb dieses Settings zu verbessern. Ziel: Das Ziel der Studie bestand neben der Prozess- und Ergebnisevaluation zweier unter-schiedlicher Tabakentwöhnungsinterventionen im stationären Suchtrehabilitationssetting in der Erstellung empirisch gesicherter Allokationsstrategien zur Verbesserung der Effek-tivität diese Maßnahmen. Anhand der Matchingvariablen Tabakabhängigkeit, Depressivi-tät, Selbstwirksamkeitserwartung und Motivation sollte eine mögliche Zuweisung zu einer der beiden Interventionen überprüft werden. Methode: 512 alkoholabhängige Raucher aus 19 Suchtrehabilitationskliniken nahmen an der prospektiven Multicenter-Studie (WIRK: Wirksamkeit intensivierter Tabakentwöhnung in Kliniken) teil und wurden zwei unterschiedlichen Tabakentwöhnungsinterventionen - einer motivierenden (MT) und einer kognitiv-verhaltenstherapeutischen Intervention (KVT) - randomisiert zugewiesen. Beide Interventionen beinhalteten sechs Sitzungen. Die Teilnahme beruhte auf Freiwilligkeit. Die Katamneseerhebungen erfolgten direkt nach der Intervention (T1) sowie drei Monate spä-ter (T2). Ergebnisvariablen waren die Kriterien Konsumreduktion und Tabakabstinenz. Die Datenanalyse erfolgte mittels logistischer Regressionen. Ergebnisse: Es kann für beide Interventionen von einer guten Implementierung und Akzeptanz ausgegangen werden. Insgesamt erreichen beide Interventionen eine Abstinenzrate von 10% zu T1 bzw. 8,4% zu T2. Mittelfristig unterscheiden sich die beiden Interventionen nicht in der erreichten Abstinenz- und Reduktionsrate. Hinsichtlich der Allokation zeigt sich, dass Personen mit einem Fagerströmscore größer als zwei Punkten und mit geringer Zuversicht kurzfristig (T1) mehr durch eine kognitiv-verhaltenstherapeutische Intervention reduzieren. Personen mit hoher sozialer Externalität zeigen sowohl zu T1 als auch zu T2 eine höhere Reduktion durch das KVT. Keinerlei Hinweise für eine Zuweisung von Rauchern zu einer der beiden Interventionen existiert für die Outcomevariable Tabakabstinenz. Diskussion: Als Gründe für die unbefriedigende Effektivität der Interventionen werden sowohl stichproben- sowie umweltspezifische Argumente angenommen. Als erfolgversprechende Strategie zur Ver-besserung der Effektivität bietet sich eine Optimierung der Tabakpolitik in Suchtrehabilita-tionskliniken an, indem der Tabakentwöhnung ein höherer Stellenwert eingeräumt wird. Trotz der geringen und inkonsistenten Matchingeffekte werden weitere Anstrengungen zur Überprüfung von Zuweisungsstrategien als sinnvoll und wichtig erachtet. Komplexere Mo-delle sollten dabei getestet werden. Zunächst jedoch erscheint es notwendig auf einer empirischen Basis zu überprüfen wie Interventionen wirken (Mediatoreffekte) bevor analy-siert werden kann, für wen diese wirksam sind (Moderatoreffekte). Förderung: Das Pro-jekt, in welchem die Arbeit entstand, wurde vom Bundesministerium für Bildung und For-schung gefördert (BMBF) (Fördernummer: 01EB 0141).