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Krylov subspace methods are often used to solve large-scale linear equations arising from optimization problems involving partial differential equations (PDEs). Appropriate preconditioning is vital for designing efficient iterative solvers of this type. This research consists of two parts. In the first part, we compare two different kinds of preconditioners for a conjugate gradient (CG) solver attacking one partial integro-differential equation (PIDE) in finance, both theoretically and numerically. An analysis on mesh independence and rate of convergence of the CG solver is included. The knowledge of preconditioning the PIDE is applied to a relevant optimization problem. The second part aims at developing a new preconditioning technique by embedding reduced order models of nonlinear PDEs, which are generated by proper orthogonal decomposition (POD), into deflated Krylov subspace algorithms in solving corresponding optimization problems. Numerical results are reported for a series of test problems.
Copositive programming is concerned with the problem of optimizing a linear function over the copositive cone, or its dual, the completely positive cone. It is an active field of research and has received a growing amount of attention in recent years. This is because many combinatorial as well as quadratic problems can be formulated as copositive optimization problems. The complexity of these problems is then moved entirely to the cone constraint, showing that general copositive programs are hard to solve. A better understanding of the copositive and the completely positive cone can therefore help in solving (certain classes of) quadratic problems. In this thesis, several aspects of copositive programming are considered. We start by studying the problem of computing the projection of a given matrix onto the copositive and the completely positive cone. These projections can be used to compute factorizations of completely positive matrices. As a second application, we use them to construct cutting planes to separate a matrix from the completely positive cone. Besides the cuts based on copositive projections, we will study another approach to separate a triangle-free doubly nonnegative matrix from the completely positive cone. A special focus is on copositive and completely positive programs that arise as reformulations of quadratic optimization problems. Among those we start by studying the standard quadratic optimization problem. We will show that for several classes of objective functions, the relaxation resulting from replacing the copositive or the completely positive cone in the conic reformulation by a tractable cone is exact. Based on these results, we develop two algorithms for solving standard quadratic optimization problems and discuss numerical results. The methods presented cannot immediately be adapted to general quadratic optimization problems. This is illustrated with examples.
Ausgangspunkt der vorliegenden Untersuchung sind die deutlichen Unterschiede in den Ukrainepolitiken Polens und Tschechiens. Das Erkenntnisinteresse ist, worauf diese Unterschiede im außenpolitischen Verhalten zweier Staaten, die in der Außenpolitikforschung meistens als Vertreter einer relativ homogenen Gruppe betrachtet werden, zurückzuführen sind. Die Studie geht auf Basis bisheriger konstruktivistischer Forschung zur polnischen Sicherheitspolitik von der Hypothese aus, dass dies mit kulturellen Faktoren zu tun hat, speziell der unterschiedlichen sicherheitspolitischen Bewertung der Ukraine und Osteuropas im Allgemeinen sowie unterschiedlichen ukrainepolitischen Rollenkonzeptionen, die sich hieraus ergeben. Die Fragestellung lautet daher, welche ukrainebezogenen, sicherheitspolitisch motivierten Rollenkonzeptionen sich in Polen und Tschechien nach 1989 herausgebildet haben.Zur Beantwortung dieser Fragestellung wird zunächst auf Grundlage der Forschung zur politischen und zur strategischen Kultur das Konzept der sicherheitspolitischen Kultur entwickelt und die Rollentheorie als bislang in der diesbezüglichen Forschung kaum rezipiertes Analyseinstrument vorgestellt, das aus mehreren Gründen Vorteile gegenüber anderen Ansätzen hat. Methodisch wird eine wissenssoziologische Diskursanalyse durchgeführt, die als Instrument zur Erfassung von sozial konstruierter Wirklichkeit dient, sich aufgrund derselben metatheoretischen Grundlagen hervorragend in das Modell sicherheitspolitischer Kultur einfügt und daher für eine Analyse der Entstehung von Rollenkonzeptionen geeignet ist. Die Untersuchung ergibt, dass in Polen die Bedrohungskonstruktion einer möglichen Wiederkehr des russischen Imperiums zentral ist und eine unabhängige, stabilisierte Ukraine als Schutz hiergegen aufgefasst wird. Die sich ergebenden ukrainepolitischen Rollenkonzeptionen sind Teil eines weitgehend konsensuellen Komplexes sicherheitspolitischer Rollenkonzeptionen, die abgesehen von rollenspezifischen sicherheitspolitischen Zielen auch zentral durch die Bedrohungskonstruktion der politischen Marginalisierung motiviert und daher häufig als Führungsrollen charakterisierbar sind. Tschechien zeichnet sich hingegen durch das weitgehende Fehlen einer Bedrohungskonstruktion des russischen Imperialismus aus, stattdessen wird die Ukraine stärker als Quelle von Gefahren konstruiert. Zudem ist die sicherheitspolitische Kultur Tschechiens von einer konzeptionellen Unterkomplexität, einem Mangel an Konsens, einer Konstruktion Tschechiens als machtloser Akteur sowie einer Unterordnung der Außenpolitik unter innenpolitische Fragen gekennzeichnet. Daher fehlen im tschechischen Falle nicht nur jegliche ukrainepolitische Rollenkonzeptionen, es ist grundsätzlich ein Mangel an klaren Vorstellungen darüber festzustellen, welche Rollen Tschechien in der internationalen Politik spielen soll.
Das Recht der Europäischen Union erfasst Religion, Kirchen und Religionsgemeinschaften in zunehmendem Maße. Längst hat sich ein eigenes und eigenständiges Religionsrecht der Europäischen Union entwickelt, ein europäisches Religionsrecht im Werden. Die Sammlung der unmittelbar einschlägigen Normen dieses europäischen Religionsrecht spiegelt den gegenwärtigen Stand eines dynamischen Prozesses.
Religion, churches and religious communities have growing importance in the Law of the European Union. Since long a distinct law on religion of the European Union is developing. This collection of those norms of European Union Law directly concerning religion mirrors today's status of this dynamic process.
Das Judenschutzprivileg Karls d. Gr. setzte voraus, daß den Juden eine die Königsherrschaft bzw. den Staat stützende Funktion zugedacht war. Damit vollzog der Kaiser eine Wende um 1800 gegenüber den antiken Herrschern, die in den Juden eine Gefahr für ihren zentralisierten Einheitsstaat erblickt hatten. Unter dem Dach des von Kaiser Karl begründeten Judenschutzes lebte das traditionelle politische Motiv einer sich in zahlreichen Repressionen bis hin zu Verfolgungen und Vertreibungen äußernden Judenfeindschaft im nordalpinen Raum weiter, modifiziert infolge geänderter Voraussetzungen. Die Juden fanden sich hinfort in einem politischen Spannungsfeld zwischen Judenschutz und Anfeindung eingebunden und zwar innerhalb eines sich horizontal zunächst bipolar (Rivalität Kaiser/König - Papst), dann auch multipolar ausweitenden Herrschaftsbereiches mit zum Teil rivalitätsbedingten Übergriffen bis hin zu Verfolgungen.- Wegen der Beteiligung anderer Gewalten neben dem König an der Herrschaft über die Juden und damit an der Ausübung des Judenschutzes wurden die Juden oftmals Leidtragende separater materieller und politischer Konflikte, weil sie politisch als Stütze konkurrierender bzw. einander verfeindeter Herrschaftsträger wahrgenommen wurden, womit eine der Modifikationen des traditionellen Motivs faßbar wird - die Gefährdung eigener Herrschaftspositionen durch den politischen Widersacher. Folgt man dem Ritter und Ministerialen Johann von Rinberg als Leitfigur - 1298 wird er dann definitiv zur Hauptfigur -, erschließt sich ein neuer bisher in der Forschung vernachlässigter Täterkreis - die Rolle der Ministerialen bei Judenverfolgungen gerät in den Focus der Aufmerksamkeit und nicht der Mob, die blind wütende, die Juden mit oder ohne pseudoreligiösem Bezug kriminalisierende und lynchende Masse, sondern vielmehr die Frage nach den Drahtziehern bzw. Strippenziehern im Hintergrund, den Hintermännern der stereotyp wiederkehrenden Standardbeschuldigungen (Brunnen- vergiftung, Hostienfrevel, Ritualmord,...). Der im Rheingau gelegene Salhof Lorch entpuppte sich als das Zentrum ministerialischer Opposition unter Führung des Rheingrafen gegen den Ausbau der Landesherrschaft des Mainzer Erzbischofs. Hier in Lorch selbst veranlaßten die Ministerialen während eines "Krieges" gegen den Erzbischof Werner von Mainz ihre erste Judenverfolgung im Jahre 1274/5, worin auch die Familie der Rinbergs involviert war. In den Verhandlungen eines Schiedsgerichts wird die von den Ministerialen eingeschlagene Taktik erkennbar, ihre Verantwortung und Mitschuld zu verschleiern und die Schuld ausschließlich den eigentlichen Judenschlägern anzulasten, was freilich nicht ganz gelingt, da der Erzbischof auf vollem Schadenersatz bestand, den die ärmeren Judenschläger selbst nicht zu leisten vermochten. Mit dem Sieg des Erzbischofs 1279 in der Schlacht bei Gensingen gegen die Ministerialität unter Führung des Rheingrafen und seinem Sieg auch in der sich anschließenden "Sponheimer Fehde" des Jahres 1281 kam die Wende auch für die Truchsessenfamilie von Rinberg. Ihre und des Rheingrafen Burg Rheinberg im Wispertal wurde 1281 erobert und zerstört und das Truchsessenamt ihnen entzogen. Sigfrid von Rinberg und sein Sohn Johann gerieten nicht wie der Rheingraf und dessen Sohn in Gefangenschaft, sie konnten sich ihr durch die Flucht entziehen, unterwarfen sich nicht und wurden von nun an ausdrücklich als "Feinde" des Erzbischofs und der Mainzer Kirche bezeichnet. Der Rheingraf wurde aus dem Rheingau verdrängt und mußte sich verpflichten, keine konspirativen Kontakte zu diesen Feinden aufzunehmen bzw. zu pflegen, sie nicht zu beherbergen. Gleiches galt natürlich auch für die unterworfene Ministerialität. Indizien legen den Schluß nahe, daß sich Johann von Rinberg zwischen 1281 und 1292 in Reichweite des Salhofes Lorch aber dennoch an einem sicheren Ort aufhielt, in der Reichsstadt Oberwesel. Von hier aus ließen sich durch ihn als erklärtem Feind des Erzbischofs hervorragend konspirativ Verbindungen knüpfen und koordinieren. Die Ministerialenopposition lebte im Verborgenen wieder auf. Gesucht wurde nach Wegen, scheinlegal im Zusammenspiel mit dem verbündeten Mainzer Stadtrat gegen Positionen des Erzbischofs - hier gegen dessen Juden - vorzugehen. So kann es nicht verwundern, daß diesesmal der nächste Vorstoß gegen die Juden 1282/3 nicht von Lorch her sondern von Olm aus erfolgte durch den Ritter und Ministerialen Herbord Ring von Olm, der bezeichnenderweise enge Verbindungen zum Salhof Lorch unterhielt, der jetzt in Begleitung weiterer Ministerialen vor der Stadt Mainz erschien, um wegen der Ermordung angeblich seines Neffen und angeblich durch Juden der Stadt Mainz Einlaß zu begehren und eine ordentliche Gerichtsverhandlung zu verlangen. Das Komplott des Herbord im Zusammenspiel mit dem Mainzer Stadtrat, der danach trachtete, den Judenschutz und die Gerichtsbarkeit über die Juden zu gewinnen, wurde von Erzbischof Werner von Anfang an durchschaut. Eine "kleine", vom Stadtrat kontrollierte und beendete Judenverfolgung wurde wie schon 1281 zugelassen, um so das Unvermögen des Judenschutzes durch den Erzbischof offenkundig zu machen. 1287 transportierten Ministerialen den zu Oberwesel angeblich von dortigen Juden ermordeten "Guten Werner" per Schiff gen Mainz, um so das Schauspiel des Herbord von Olm aus dem Jahre 1282/3 zu wiederholen. Eine Koordination muß der Übernahme vorausgegangen sein, eingefädelt wurde der Fall sehr wahrscheinlich durch ihren externen Komplizen Johann von Rinberg, der sich hier in Oberwesel aufgehalten haben dürfte. Etwas Unvorhergesehenes durchkreuzte den Plan der Ministerialen und zwang sie zur vorzeitigen Anlandung in Bacharach. Von Standesgenossen des Salhofes Lorch gewarnt und an Land gewunken erfuhren sie, daß König Rudolf soeben in Mainz eingetroffen war, der hier die Mainzer Bürgerschaft wegen der vorausgegangenen Judenverfolgung des Jahres 1286 zu einer Geldstrafe verurteilte. Die inszenierte Verfolgungswelle des "Guten Werner" ließ sich indes hierdurch nicht aufhalten,die von den Ministerialen und speziell von Johann von Rinberg auf die Weinbau betreibende Bevölkerung der Rheingegend zugeschnittene Märtyrergeschichte des "Guten Werner" fand ihren Zuspruch. König Adolf nahm Johann von Rinberg als bewährten Feind des Mainzer Erzbischofs 1294 in seinen Dienst als Folge des Zerwürfnisses mit Erzbischof Gerhard. Johann wurde zum königlichen Vogt des Speyergaues ernannt. Zu Beginn des Thronstreites zwischen König Adolf von Nassau und Herzog Albrecht von Österreich und noch vor dem ersten Auftritt Johanns von Rinberg zu Röttingen als Judenverfolger namens Rindfleisch (20.04.) setzte in den Kreisen des königstreuen Adels Schwabens und auch Frankens eine gegen die Juden gerichtete Bewegung ein - von einem "heftigen Geschrei" gegen die dem Erzbischof von Mainz und damit einem der Hauptgegner König Adolfs unterstehenden Juden der Region ist die Rede. Konkretisiert wird das "Geschrei" in einem Fall,einer Standardbeschuldigung: Die Juden hätten den Sohn eines mächtigen Adligen erdrosselt. Die wahren Hintergründe erhellen sich am Verhalten eines dieser Adligen, des Kraft von Hohenlohe, Herrn von Weikersheim und auch Röttingens. Wegen des reichspolitischen Konflikts und der Gegnerschaft des Mainzer Erzbischofs als dem Herrn der Juden wittern sie die Möglichkeit, sich ihrer Schulden bei den Juden durch deren Vernichtung zu entledigen. Aber man ist sich des Risikos politischer Wechselfälle bewußt. - So erlangt der Erzbischof von Mainz nach dem Sieg über König Adolf vom neuen König Albrecht von Habsburg das Privileg, daß ihm die Schuldforderungen der getöteten Juden, welche keine Erben haben, zufallen sollen.- Risikobewußt und zögerlich verhält sich Kraft von Hohenlohe, der zunächst Rücksprache mit dem Bischof von Würzburg hält, um danach gegen die Juden seiner Herrschaft vorgehen zu können und sich so seiner Schulden zu entledigen, was in Weikersheim auch geschah, wohingegen er die Verfolgung in Röttingen Rindfleisch überließ. Der Adel hielt Ausschau nach einem erfolgversprechenden Exekutor, hinter dem man sich verstecken konnte. Man fand ihn in der Person des Speyerer Landvogtes Johann von Rinberg, eines allseits bekannten Feindes des Mainzer Erzbischofs und zugleich eines Judenfeindes, der mit Conrad Rindfleisch einen namentlich ausgewiesenen Judenverfolger zu seinem Stellvertreter ernannt hatte. "Iussu et consensu superiorum" verfolgte Johann von Rinberg die Juden, wie die "Historiae memorabiles" bezeugen, und zwar unter einer jetzt auch beim einfachen Volk, den "arme(n) lude(n)", zugkräftigen Parole: Die Juden hätten dem Heer König Adolfs vergiftetes Rindfleisch geliefert und seien die Verursacher der sich auf Landgebiete ausbreitenden Seuche.- Während der mit dem Schlachtentod König Adolfs in Göllheim endenden Kämpfe um die Krone brach im Heer des Königs eine Seuche aus, die sich auch auf Breisach und weitere Landgebiete ausweitete. Man schrieb dies dem Genuß verdorbenen Rindfleisches zu.Johann von Rinberg machte sich dies zunutze, setzte über den Rhein , begab sich in die königsnahe Landschaft Schwabens und Frankens, um hier gegen die Juden als angeblichen Verursachern der Seuche zu hetzen. Wegen seiner Parole gab man ihm den Namen "Rindfleisch". Begrüßt vom Adel der königsnahen Landschaften und mit Zulauf aus den ärmeren Bevölkerungskreisen zogen seine Scharen die Juden mordend über das Land. Vor Würzburg scheiterte er zunächst allerdings am Widerstand des dortigen Stadtrates. In den Speyergau zurückgekehrt, schloß er sich dem jetzt linksrheinisch operierenden Heer König Adolfs an, kämpfte in der Schlacht bei Göllheim, wurde gefangengenommen, dann aber von dem neuen König Albrecht I. von Habsburg vorzeitig unter Bedingungen entlassen, mit einer Sondermission betraut, die sich inzwischen verselbständigten Judenverfolgungen in Franken kraft seines Einflusses als "capitaneus" und "rex Rintfleisch" auf diese Scharen der Judenverfolger zu beenden. In Würzburg mit seiner Mannschaft angekommen, brach Johann von Rinberg seinen dem König geleisteten Eid, wurde rückfällig, ließ die Juden der Stadt unter Beihilfe einer Bürgeropposition ermorden und startete von hier aus eine neue Verfolgungswelle. Anschließend befreite er mit einem tollkühnen Handstreich den Sohn des getöteten Königs Adolf von Nassau aus der Gefangenschaft Erzbischof Gerhards von Mainz und begab sich daraufhin in Dienst und Schutz des Nassauer Grafenhauses und Erzbischof Dieters von Trier, der ihn zu seinen "Freunden" zählte. Die Identifizierung des berüchtigten Judenverfolgers Rindfleisch des Jahres 1298 setzte bei den Quellen an, die ihn als Edelmann mit Namen de Rinberch nennen. Es konnte geklärt werden, wieso man den Edelmann de Rinberch/Rinberg auch "Rindfleisch" nannte und zwar über Ermittlungen zum Reichslandvogt im Speyergau, Johann von Rinberg und dessen Stellvertreter mit Namen Conrad Rindfleisch angesichts einer sich in der Nachbarschaft und im Operationsgebiet des königlichen Heeres ausbreitenden Seuche, die man auf den Genuß des Rindfleisches zurückführte. Die im Quellenhorizont der Wende des 13. zum 14. Jahrhundert ermittelten Träger dieses Namens wurden überprüft mit dem Ergebnis, daß nur Johann von Rinberg dieser Judenverfolger gewesen sein konnte. Die Hypothese, es könne schließlich noch weitere Rinbergs gegeben haben, die als Täter in Frage kämen, disqualifiziert sich vor diesem Hintergrund als "argumentum ex silentio"! Zu seinem "Täterprofil" paßt sein Motivationshintergrund, sein engeres familiäres und weiteres soziales und politisches Umfeld mit der Anbindung von Judenverfolgungen an die Kämpfe der Ministerialen mit ihrem Landesherrn sowie weitere Ermittlungen - keine Hypothesen sondern Indizien: Vereinbarkeit der Itinerarien Rindfleischs und Johanns von Rinberg / der Name des Stellvertreters Johanns von Rinberg im Speyergau, Conrad Rindfleisch : keine Zufälligkeit sondern Vorbildfunktion / der Vorname des nach Koblenz verzogenen Rindfleisch : Johannes / Rinbergs Mission im Auftrag König Albrechts von Habsburg gegen die Scharen der Judenverfolger und sein Rückfall, seine Konversion : nur Johann von Rinberg kam in Königsnähe hierfür in Frage, zumal sein Name in der Kombination Rint-berg Zeugnis ablegt von der Kenntnis seiner Identität als Rintfleisch (Rintfleisch / Rinberg).
In his article, the author asks how legitimacy of law and the concept of rules of law can be described taking into account the interaction between aspects of philosophy and sociology as well as the will of the state in states' constitutions. As the rule of law, versus other kinds of rules in our society, should be regarded as a rule of &amp;quot;three-dimensionality&amp;quot; " an interaction between the will of the state, the social, historical, and economic factors, and the idea or concept of justice ", the author focuses his interest on the examination of these three factors always taking into account that law is the will of the state, but that not every decision of the state can be considered as law.
Die in einem Einzugsgebiet herrschende räumliche Inhomogenität wird im Wasserhaushaltsmodell LARSIM (Large Area Runoff Simulation Modell) in den einzelnen Modellkomponenten unterschiedlich stark berücksichtigt. Insbesondere die räumliche Verteilung der Abflussprozesse wurde bisher nicht berücksichtigt, weil keine flächenhaft verfügbare Information über eben diese Verteilung vorlag. Für das Einzugsgebiet der Nahe liegt nun seit dem Jahr 2007 eine Bodenhydrologische Karte vor, die flächenhaft den bei ausreichenden Niederschlägen zu erwartenden Abflussprozess ausweist. In der vorliegenden Dissertation wird die Nutzung dieser Prozessinformation bei der Parametrisierung des Bodenmoduls von LARSIM beschrieben: Für drei Prozessgruppen " gesättigter Oberflächenabfluss, Abfluss im Boden, Tiefenversickerung " werden mittels zweier neuer Parameter P_Bilanz und P_Dämpfung inhomogene Parametersätze aus empirisch ermittelten Kennfeldern gewählt, um die Prozessinformation bei der Abflussbildung im Modell zu berücksichtigen. Für die Abbildung der Prozessintensitäten in den Gebietsspeichern werden zwei unterschiedliche Ansätze vorgestellt, die sich in ihrer Komplexität unterscheiden. In der ersten Variante werden fünf Oberflächenabflussspeicher für unterschiedlich schnell reagierende Prozessgruppen eingeführt, in der zweiten Variante wird der erste Ansatz mit dem ursprünglichen Schwellenwert zur Aufteilung in schnelle und langsame Oberflächenabflusskomponenten kombiniert. Es wird gezeigt, dass die Parametrisierung mit den beiden neuen Parametern P_Bilanz und P_Dämpfung einfacher, effektiver und effizienter ist, da beide Parameter minimale Interaktionen aufweisen und in ihrer Wirkungsweise leicht verständlich sind, was auf die ursprünglichen Bodenparameter nicht zutrifft. Es wird ein Arbeitsfluss vorgestellt, in dem die neuen Parameter in Kombination mit Signature Measures und unterschiedlichen Darstellungen der Abflussdauerlinie gemeinsam genutzt werden können, um in wenigen Arbeitsschritten eine Anpassung des Modells in neuen Einzugsgebieten vorzunehmen. Die Methode wurde durch Anwendung in drei Gebieten validiert. In den drei Gebieten konnte in wenigen Kalibrierungsschritten die Simulationsgüte der ursprünglichen Version erreicht und " je nach Zielsetzung " übertroffen werden. Hinsichtlich der Gütemaße zeigte sich bei der Variante, in der die Gebietsspeicher nicht modifiziert wurden, aber kein eindeutiges Bild, ob die ursprüngliche Parametrisierung oder die neue grundsätzlich überlegen ist. Neben der Auswertung der Validierungszeiträume wurden dabei auch die simulierten Ganglinien in geschachtelten Gebieten betrachtet. Die Version, in der die Gebietsspeicher modifiziert wurden, zeigt hingegen vor allem im Validierungszeitraum tendenziell bessere Simulationsergebnisse. Hinsichtlich der Abbildung der Abflussprozesse ist das neue Verfahren dem alten deutlich überlegen: Es resultiert in plausiblen Anteilen von Abflusskomponenten, deren Verteilung und Abhängigkeit von Speicherkapazitäten, Landnutzungen und Eingangsdaten systematisch ausgewertet wurden. Es zeigte sich, dass vor allem die Speicherkapazität des Bodens einen signifikanten Einfluss hat, der aber im hydrologischen Sinn richtig und hinsichtlich der Modellannahmen plausibel ist. Es wird deutlich gemacht, dass die Einschränkungen, die sich ergeben haben, aufgrund der Modellannahmen zustande kommen, und dass ohne die Änderung dieser Annahmen keine bessere Abbildung möglich ist. Für die Zukunft werden Möglichkeiten aufgezeigt, wie die Annahmen modifiziert werden können, um eine bessere Abbildung zu erzielen, indem der bereits bestehende Infiltrationsansatz in die Methode integriert wird.
In der modernen Survey-Statistik treten immer häufifiger Optimierungsprobleme auf, die es zu lösen gilt. Diese sind oft von hoher Dimension und Simulationsstudien erfordern das mehrmalige Lösen dieser Optimierungsprobleme. Um dies in angemessener Zeit durchführen zu können, sind spezielle Algorithmen und Lösungsansätze erforderlich, welche in dieser Arbeit entwickelt und untersucht werden. Bei den Optimierungsproblemen handelt es sich zum einen um Allokationsprobleme zur Bestimmung optimaler Teilstichprobenumfänge. Hierbei werden neben auf einem Nullstellenproblem basierende, stetige Lösungsmethoden auch ganzzahlige, auf der Greedy-Idee basierende Lösungsmethoden untersucht und die sich ergebenden Optimallösungen miteinander verglichen.Zum anderen beschäftigt sich diese Arbeit mit verschiedenen Kalibrierungsproblemen. Hierzu wird ein alternativer Lösungsansatz zu den bisher praktizierten Methoden vorgestellt. Dieser macht das Lösen eines nichtglatten Nullstellenproblemes erforderlich, was mittels desrnnichtglatten Newton Verfahrens erfolgt. Im Zusammenhang mit nichtglatten Optimierungsalgorithmen spielt die Schrittweitensteuerung eine große Rolle. Hierzu wird ein allgemeiner Ansatz zur nichtmonotonen Schrittweitensteuerung bei Bouligand-differenzierbaren Funktionen betrachtet. Neben der klassischen Kalibrierung wird ferner ein Kalibrierungsproblem zur kohärenten Small Area Schätzung unter relaxierten Nebenbedingungen und zusätzlicher Beschränkung der Variation der Designgewichte betrachtet. Dieses Problem lässt sich in ein hochdimensionales quadratisches Optimierungsproblem umwandeln, welches die Verwendung von Lösern für dünn besetzte Optimierungsprobleme erfordert.Die in dieser Arbeit betrachteten numerischen Probleme können beispielsweise bei Zensen auftreten. In diesem Zusammenhang werden die vorgestellten Ansätze abschließend in Simulationsstudien auf eine mögliche Anwendung auf den Zensus 2011 untersucht, die im Rahmen des Zensus-Stichprobenforschungsprojektes untersucht wurden.
In der Forschung zur aktuellen Prozessdynamik der Bodenerosion sind Niederschlagssimulationen mit kleinen mobilen Beregnungsanlagen (KBA) ein unverzichtbarer Bestandteil. Weltweit werden sehr viele KBA unterschiedlicher Bauart, Plotgrößen, Tropfenerzeugung, Niederschlagsintensitäten, und -spektren eingesetzt. Eine Standardisierung der Anlagen ist aufgrund der Verschiedenheit der Forschungsfelder und -fragen nicht in Sicht. Darüber hinaus sind die erzeugten Niederschläge (Nd) der Anlagen unzureichend genau charakterisiert und es liegt keine einheitliche Datenbasis aller relevanten Parameter vor. Zudem werden mit KBA bisher ausschließlich Starkregen unter windstillen Bedingungen simuliert, obwohl Wind einen deutlichen Einfluss auf fallende Regentropfen ausübt. Die vorliegende Arbeit gliedert sich in drei Teile: (1) Weiterentwicklung und Anwendung von KBA: Wie lässt sich die Performance der Trierer KBA optimieren und eine einheitliche Mess- und Kalibrierungsmethode für den simulierten Niederschlag definieren? Welche Anforderungen, Möglichkeiten, Grenzen und Anwendungsbereiche gibt es? (2) Vergleich verschiedener Typen von KBA im Gelände: Inwieweit sind Nd-Charakteristika, Oberflächen-¬abflussgenerierungen und Bodenabträge europäischer KBA vergleichbar? (3) Implemen-¬tierung von windbeschleunigtem Regen in KBA mit dem neuen mobilen Trierer Windregenkanal (WiReKa): Wie kann Wind in ein KBA-Setting integriert werden? Wie sind Unterschiede von Erosionsraten mit und ohne Windeinfluss in-situ zu quantifizieren und wie hoch fallen sie aus? Im ersten Teil der Arbeit wurde zunächst die Nd-Charakteristik der langjährig von der Physischen Geographie eingesetzten KBA mit unterschiedlichen, weltweit angewandten Messmethoden untersucht. Dabei zeigten sich einige Schwächen der KBA bezüglich ihrer Funktionalität. Der Einsatz verschiedener Mess-¬methoden zur Charakterisierung des künstlich erzeugten Nd führte zu sehr unterschiedlichen Ergebnissen. Mittels Laser-Niederschlags-Monitor (LNM) und Nd-Sammlern wurde daher ein einheitliches Testverfahren entwickelt, das eine detaillierte Aufnahme, Auswertung und Darstellung der relevanten Nd-Parameter nahezu aller KBA-Designs ermöglicht. Mit Hilfe dieses Testverfahrens wurden Nd-Charakteristik, Funktionalität und Mobilität der Trierer KBA durch technische Veränderungen deutlich verbessert. Alle Parameter dieser Anlage sind nun bekannt und lassen sich zuverlässig reproduzieren. Die Anforderungen, Möglichkeiten und Grenzen des Einsatzes von KBA wurden detailliert erarbeitet und beschrieben. Auf dem "International Rainfall Simulator Workshop" in Trier konnte mit 40 Wissenschaftlern aus 11 Nationen Einigkeit über grundlegende Aspekte beim Bau und Einsatz von KBA erzielt werden. Der zweite Teil der Arbeit stellt die Arbeitsmethoden und Ergebnisse eines in internationaler Kooperation durchgeführten Projektes zu Messmethoden und Vergleichbarkeit von Simulatordesigns und Nd-Charakteristika unterschiedlicher europäischer KBA vor. An 13 Instituten in Deutschland, den Niederlanden, der Schweiz und Spanien wurde mit dem Trierer Testverfahren eine einheitliche Datenbasis aller wesentlichen Nd-Parameter erstellt. Im praktischen Teil des Rainfall Simulator Workshop in Trier wurden dann vergleichende Versuche mit sieben KBA auf einer universitätsnahen Versuchsfläche zur Oberflächenabflussgenerierung und zum Bodenabtrag durchgeführt. Vor allem die (maximale) Sedimentkonzentration einer Simulation hat sich dabei als gute Vergleichsgröße herausgestellt. Differenzen in den gemessenen Oberflachenabfluss- und Sedimentmengen sind ganz klar unterschiedlichen Nd zuzuordnen. Der zeitliche Ablauf des Oberflächenabfluss- und Erosionsverhalten differiert dagegen nur bei zunehmender Plotgröße. Im dritten Teil der Arbeit wird analysiert, wie windbeschleunigter Regen in einer KBA simuliert werden kann. Darüber hinaus wurde eine spezielle Testreihenfolge für die Erosionsmessungen entwickelt, deren Praktikabilität sich in der Anwendung bewährt hat. Es konnten stark erhöhte Abtragsraten aufgrund der Zuschaltung von Wind zu der Regensimulation auf kohäsionslosem sandigen Substrat quantifiziert werden. Das Dissertationsprojekt kann auf mehreren Ebenen als erfolgreich angesehen werden: Die Arbeit mit den Trierer KBA konnte qualitativ verbessert werden insofern, als die Anlagenparameter optimiert und die Güte der produzierten Daten gewährleistet werden konnte. Darüber hinaus konnten die gewonnenen Erkenntnisse durch eine gezielte internationale Vernetzung in Wert gesetzt und die Zusammenarbeit auf der operationalen Ebene gestärkt werden.