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This study examines to what extent a banking crisis and the ensuing potential liquidity shortage affect corporate cash holdings. Specifically, how do firms adjust their liquidity management prior to and during a banking crisis when they are restricted in their financing options? These restrictions might not result from firm-specific characteristics but also incorporate the effects of certain regulatory requirements. I analyse the real effects of indicators of a potential crisis and the occurrence of a crisis event on corporate cash holdings for both unregulated and regulated firms from 31 different countries. In contrast to existing studies, I perform this analysis on the basis of a long observation period (1997 to 2014 respectively 2003 to 2014) using multiple crisis indicators (early warning signals) and multiple crisis events. For regulated firms, this study makes use of a unique sample of country-specific regulatory information, which is collected by hand for 15 countries and converted into an ordinal scale based on the severity of the regulation. Regulated firms are selected from a single industry: Real Estate Investment Trusts. These firms invest in real estate properties and let these properties to third parties. Real Estate Investment Trusts that comply with the aforementioned regulations are exempt from income taxation and are punished for a breach, which makes this industry particularly interesting for the analysis of capital structure decisions.
The results for regulated and unregulated firms are mostly inconclusive. I find no convincing evidence that the degree of regulation affects the level of cash holdings for regulated firms before and during a banking crisis. For unregulated firms, I find strong evidence that financially constrained firms have higher cash holdings than unconstrained firms. Further, there is no real evidence that either financially constrained firms or unconstrained firms increase their cash holdings when observing an early warning signal. In case of a banking crisis, the results differ for univariate tests and in panel regressions. In the univariate setting, I find evidence that both types of firms hold higher levels of cash during a banking crisis. In panel regressions, the effect is only evident for financially unconstrained firms from the US, and when controlling for financial stress, it is also apparent for financially constrained US firms. For firms from Europe, the results are predominantly inconclusive. For banking crises that are preceded by an early warning signal, there is only evidence for an increase in cash holdings for unconstrained US firms when controlling for financial stress.
Mittels Querschnittserhebungen ist es möglich Populationsparameter zu einem bestimmten Zeitpunkt zu schätzen. Jedoch ist meist die Veränderung von Populationsparametern von besonderem Interesse. So ist es zur Evaluation von politischen Zielvorgaben erforderlich die Veränderung von Indikatoren, wie Armutsmaßen, über die Zeit zu verfolgen. Um zu testen ob eine gemessene Veränderung sich signifikant von Null unterscheidet bedarf es einer Varianzschätzung für Veränderungen von Querschnitten. In diesem Zusammenhang ergeben sich oft zwei Probleme; Zum einen sind die relevanten Statistiken meist nicht-linear und zum anderen basieren die untersuchten Querschnittserhebungen auf Stichproben die nicht unabhängig voneinander gezogen wurden. Ziel der vorliegenden Dissertation ist es einen theoretischen Rahmen zur Herleitung und Schätzung der Varianz einer geschätzten Veränderung von nicht-linearen Statistiken zu geben. Hierzu werden die Eigenschaften von Stichprobendesigns erarbeitetet, die zur Koordination von Stichprobenziehungen in einer zeitlichen Abfolge verwendet werden. Insbesondere werden Ziehungsalgorithmen zur Koordination von Stichproben vorgestellt, erarbeitet und deren Eigenschaften beschrieben. Die Problematik der Varianzschätzung im Querschnitt für nicht-lineare Schätzer bei komplexen Stichprobendesigns wird ebenfalls behandelt. Schließlich wird ein allgemeiner Ansatz zur Schätzung von Veränderungen aufgezeigt und es werden Varianzschätzer für die Veränderung von Querschnittschätzern basierend auf koordinierten Querschnittstichproben untersucht. Insbesondere dem Fall einer sich über die Zeit verändernden Population wird eine besondere Bedeutung im Rahmen der Arbeit beigemessen, da diese im Anwendungsfall die Regel darstellen.
Die Vermittlung des Grauens
(2018)
Im Rahmen meiner zweiteiligen Dissertation „Die Vermittlung des Grauens“ untersuchte ich das Einsatzpotential von Multimedia-Technologien an museal aufbereiteten Originalschauplätzen des Opfergedenkens in Frankreich und Deutschland. Vordergründig stand die Klärung der Frage, ob die heute verfügbaren technischen Hilfsmittel die traditionelle Vermittlungsarbeit sinnvoll ergänzen können. Die Forts Douaumont und Vaux in Verdun und die Alte Synagoge Essen schienen mir aufgrund ihrer stark divergierenden Musealisierungen für eine dahingehende Analyse besonders geeignet. Vor Ort widmete ich mich zum einen dem Prozess der „Vergegenwärtigung der Vergangenheit am nahezu originalbelassenen Erinnerungsort durch Multimediaguides“ und begab mich ebenso auf „Spurensuche in der Alten Synagoge Essen“, da die Neukonzeptionierung der Stätte sämtliche Erinnerungen an das örtliche Geschehen im Nationalsozialismus überzeichnet hat. Diese Umstände wirken sich dementsprechend auch unterschiedlich auf die Authentizität des jeweiligen Ortes aus, worauf das dortige Konzept reagieren und für einen angemessenen Ausgleich sorgen muss. Um die Aussagekraft demgemäß zu fördern, bieten sich heutzutage insbesondere Technologien wie Audio- und Multimediaguides an, deren Potential anhand der genannten Objekte überprüft wurde. Neben diese mittlerweile schon traditionellen Maßnahmen, traten im Laufe der Zeit weitere Präsentationsmöglichkeiten wie die Touchscreen-, Virtual oder Augmented Reality-Technologien, der QR-Code, die Nahbereichskommunikation NFC und die sogenannten Museums-Apps, die ebenso zur Sprache kamen. Dieser Umstand trägt sich nicht zuletzt dadurch, dass bei der musealen Vermittlungsarbeit das Zusammenwirken von formalen Bildungsträgern und informellen Lernorten immer mehr an Bedeutung gewinnt. Die große Herausforderung hierbei ist die altersgerechte Darbietung der Inhalte.
Zeugen die ein Tatgeschehen nicht beobachtet, sondern nur auditiv wahrgenommen haben, werden als Ohrenzeugen bezeichnet. Im Rahmen des Strafverfahrens erhalten Ohrenzeugen die Aufgabe, die Täterstimme im Rahmen einer akustischen Wahlgegenüberstellung (Voice Line-up) wiederzuerkennen. Die forensische Praxis zeigt, dass Ohrenzeugen diese Aufgabe unterschiedlich gut bewältigen können, ohne dass sich ein klares Muster erkennen lässt. In der Ohrenzeugenforschung gibt es jedoch Hinweise, dass musikalische Ausbildung die Fähigkeit zur Sprechererkennung verbessert.
Ziel dieser Arbeit ist es zu prüfen, ob das Ausmaß musikalischer Wahrnehmungskompetenz eine Prognose der Sprechererkennungsleistung erlaubt.
Um dies zu prüfen, nahmen 60 Versuchspersonen sowohl an einem „Musikalitätstest“ in Form der Montreal Battery for the Evaluation of Amusia (MBEA) als auch an einem target present Voice Line-up teil. Mittels Regressionsmodellen konnte bestimmt werden, dass die Wahrscheinlichkeit für eine korrekte Sprechererkennung steigt, je höher das Testergebnis der MBEA ausfällt. Dieses Testergebnis ermöglicht eine signifikante Prognose der Sprechererkennungsleistung. Die ebenfalls mittels Fragebögen erhobene Dauer der musikalischen Ausbildung erlaubt hingegen keine signifikante Prognose. Das durchgeführte Experiment zeigt auch, dass die Dauer der musikalischen Ausbildung das Testergebnis im Musikalitätstest nur eingeschränkt erklärt.
Diese Beobachtungen führen zu dem Schluss, dass bei einer Bewertung von Ohrenzeugen ein direktes Testen von musikalischer Wahrnehmungsfähigkeit einer Inferenz auf der Basis musik-biografischer Angaben vorzuziehen ist.
A basic assumption of standard small area models is that the statistic of interest can be modelled through a linear mixed model with common model parameters for all areas in the study. The model can then be used to stabilize estimation. In some applications, however, there may be different subgroups of areas, with specific relationships between the response variable and auxiliary information. In this case, using a distinct model for each subgroup would be more appropriate than employing one model for all observations. If no suitable natural clustering variable exists, finite mixture regression models may represent a solution that „lets the data decide“ how to partition areas into subgroups. In this framework, a set of two or more different models is specified, and the estimation of subgroup-specific model parameters is performed simultaneously to estimating subgroup identity, or the probability of subgroup identity, for each area. Finite mixture models thus offer a fexible approach to accounting for unobserved heterogeneity. Therefore, in this thesis, finite mixtures of small area models are proposed to account for the existence of latent subgroups of areas in small area estimation. More specifically, it is assumed that the statistic of interest is appropriately modelled by a mixture of K linear mixed models. Both mixtures of standard unit-level and standard area-level models are considered as special cases. The estimation of mixing proportions, area-specific probabilities of subgroup identity and the K sets of model parameters via the EM algorithm for mixtures of mixed models is described. Eventually, a finite mixture small area estimator is formulated as a weighted mean of predictions from model 1 to K, with weights given by the area-specific probabilities of subgroup identity.
Stiftungsunternehmen sind Unternehmen, die sich ganz oder teilweise im Eigentum einer gemeinnützigen oder privaten Stiftung befinden. Die Anzahl an Stiftungsunternehmen in Deutschland ist in den letzten Jahren deutlich gestiegen. Bekannte deutsche Unternehmen wie Aldi, Bosch, Bertelsmann, LIDL oder Würth befinden sich im Eigentum von Stiftungen. Einige von ihnen, wie beispielsweise Fresenius, ZF Friedrichshafen oder Zeiss, sind sogar an der Börse notiert. Die Mehrzahl der Stiftungsunternehmen entsteht dadurch, dass Unternehmensgründer oder Unternehmerfamilien ihr Unternehmen in eine Stiftung einbringen, anstatt es zu vererben oder zu verkaufen.
Die Motive hierfür sind vielfältig und können familiäre Gründe (z. B. Kinderlosigkeit, Vermeidung von Familienstreit), unternehmensbezogene Gründe (z. B. Möglichkeit der langfristigen Planung durch stabile Eigentümerstruktur) und steuerliche Gründe (Vermeidung oder Reduzierung der Erbschaftssteuer) haben oder sind durch die Person des Gründers motiviert (Möglichkeit, das Unternehmen auch nach dem eigenen Tod über die Stiftung noch weiterhin zu prägen). Aufgrund der Tatsache, dass Stiftungsunternehmen zumeist aus Familienunternehmen hervorgehen, wird in der Forschung häufig nicht zwischen Familien- und Stiftungsunternehmen differenziert. Aus diesem Grund werden in dieser Dissertation zu Beginn anhand des Drei-Kreis-Modells für Familienunternehmen die Unterschiede zwischen Stiftungs- und Familienunternehmen dargestellt. Die Ergebnisse zeigen, dass nur eine sehr geringe Anzahl von Stiftungsunternehmen eine große Ähnlichkeit zu klassischen Familienunternehmen aufweist. Die meisten Stiftungsunternehmen unterscheiden sich zum Teil sehr stark von Familienunternehmen. Diese Ergebnisse verdeutlichen, dass Stiftungsunternehmen als separates Forschungsfeld betrachtet werden sollten.
Da innerhalb der Gruppe der Stiftungsunternehmen ebenfalls eine starke Heterogenität herrscht, werden im Anschluss Performanceunterschiede innerhalb der Gruppe der Stiftungsunternehmen untersucht. Hierzu wurden die Daten von 142 deutschen Stiftungsunternehmen für die Jahre 2006-2016 erhoben und mittels einer lineareren Regression ausgewertet. Die Ergebnisse zeigen, dass zwischen den verschiedenen Typen signifikante Unterschiede herrschen. Unternehmen, die von einer gemeinnützigen Stiftung gehalten werden, weisen eine signifikant schlechtere Performance auf, als Unternehmen die eine private Stiftung als Shareholder haben.
Im nächsten Schritt wird die Gruppe der börsennotierten Stiftungsunternehmen untersucht. Mittels einer Ereignisstudie wird getestet, wie sich die Stiftung als Eigentümer eines börsennotierten Unternehmens auf den Shareholder Value auswirkt. Die Ergebnisse zeigen, dass eine Anteilsverringerung einer Stiftung einen positiven Einfluss auf den Shareholder Value hat. Stiftungen werden vom Kapitalmarkt dementsprechend negativ bewertet. Aufgrund der divergierenden Ziele von Stiftung und Unternehmen birgt die Verbindung zwischen Stiftung und Unternehmen potentielle Konflikte und Herausforderungen für die beteiligten Personen. Mittels eines qualitativen explorativen Ansatzes, wird basierend auf Interviews, ein Modell entwickelt, welches die potentiellen Konflikte in Stiftungsunternehmen anhand des Beispiels der Doppelstiftung aufzeigt.
Im letzten Schritt werden Handlungsempfehlungen in Form eines Entwurfs für einen Corporate Governance Kodex erarbeitet, die (potentiellen) Stifterinnen und Stiftern helfen sollen, mögliche Konflikte entweder zu vermeiden oder bereits bestehende Probleme zu lösen.
Die Ergebnisse dieser Dissertation sind relevant für Theorie und Praxis. Aus theoretischer Sicht liegt der Wert dieser Untersuchungen darin, dass Forscher künftig besser zwischen Stiftungs- und Familienunternehmen unterscheiden können. Zudem bringt diese Arbeit den aktuellen Forschungsstand zum Thema Stiftungsunternehmen weiter. Außerdem bietet diese Dissertation insbesondere potentiellen Stiftern einen Überblick über die verschiedenen Ausgestaltungsmöglichkeiten und die Vor- und Nachteile, die diese Konstruktionen mit sich bringen. Die Handlungsempfehlungen ermöglichen es Stiftern, vorab potentielle Gefahren erkennen zu können und diese zu umgehen.
Die Dissertation ‚Konzepte von Geschlecht im Porno-Rap. Eine korpus- und genderlinguistische Frame-Analyse‘ befasst sich mit sprachlichen Realisierungen, die Konzepte von Geschlecht (‚Mann‘ und ‚Frau‘) in deutschsprachigen Rapmusik-Texten des sog. ‚Porno-Rap‘ – im Zuge des sog. ‚Gangsta-Rap‘ – herstellen. Grundlegend dabei ist, dass die sprachlichen Realisierungen von Konzepten, die einer linguistischen Analyse zugänglich sind, untrennbar mit kognitiven Konzepten verbunden sind. Aus der Zentralität bestimmter Ausdrücke sowie der ihnen zugeordneten Werte sind analytische Zugänge möglich, die einen Zusammenhang – im Sinne eines Potentials – von sprachlichen und kognitiven Konzepten herstellen. Sprache bildet demnach einerseits Konzepte ab, gestaltet sie jedoch auch grundlegend mit, was auch die Möglichkeit begründet, sie linguistisch zu untersuchen.
Mit Frames können Wissensordnungen identifiziert, analysiert und deren Funktion in Verstehensprozessen sowie interpretativen Vorgängen bestimmt werden. Linguistische Ansätze beziehen sich dabei auf kognitionswissenschaftliche Erkenntnisse. Die Erfassung und Beschreibung der Frames und ihrer Wissenselemente von ‚Frau‘ und ‚Mann‘ bieten hierfür zahlreiche detaillierte und differenzierende Vergleichsmöglichkeiten der Geschlechtskonzeptionen. Auf Grundlage der vorhandenen Sprachbasis ist die Frage wesentlich, welcher Art und Strukturiertheit die im Diskurs enthaltenen Werte als Bestandteil der Konzepte für ‚Frau‘ und ‚Mann‘ als sprachliche Realisierung sind, um die Gestalt der Konzepte zu identifizieren, zu deskribieren und damit Aussagen über deren kognitives Potential treffen zu können. Die Konzepte von Geschlecht im untersuchten Rap-Diskurs sind durch die qualitativ-hermeneutische und quantitativ-korpuslinguistische Frame-Analyse offengelegt.
Vor diesem Hintergrund werden 236 Texte weiblicher Porno-Rapperinnen und männlicher Porno-Rapper analysiert und damit der Fokus durch die jeweilige Bestimmung eines Selbst- und Fremdbildes bzgl. ‚Mann‘ und ‚Frau‘, als Konzepte für Geschlecht im Diskurs auf den Untersuchungsgegenstand gerichtet. Die Untersuchung der Konzepte von ‚Frau‘ und ‚Mann‘ offenbart drei wesentliche Erkenntnisse: Es besteht erstens eine Struktur der Binarität, die zweitens als ungleichwertige identifiziert ist und drittens konstituierende Wechselbezüge zwischen ‚Mann‘ und ‚Frau‘ belegt. Sprachliche Gewalt und deren Prozesse, die immanenter Teil des ‚Porno-Rap'-Diskurses und in rekurrenter Form nachgewiesen sind (bspw. die Wissenselemente Verletzungsmacht / Verletzungsoffenheit sowie Triebdominanz / Triebgewalt), können potentiell als Gewalt über diesen Kontext hinaus wirken und sich zugleich in das Soziale eines Individuums und/oder eines Kollektivs einschreiben.
Ein Bewusstsein über die in dem Diskurs vermittelten Werte (Instanzen im frame-semantischen Sinn) ermöglicht, bestimmten Einstellungen, Denkprozessen und Handlungen kritisch reflexiv zu begegnen – insbesondere im Hinblick auf Konstatierungen linguistischer Sprachkritik, gemäß derer eine Sprachwahl konstitutiv (eine) ‚Wirklichkeit‘ schafft und nicht belanglos ist.
Die Dissertation untersucht die Vorstellungen über „kranke Pflanzen“ in der griechisch-römischen Antike. Ziel der Arbeit ist es, diese anhand der Schriftzeugnisse von Homer bis Boethius am Anfang des 6. Jahrhunderts darzustellen. Die Darstellung der Phytomedizin der Antike erfolgt dabei in vier Themenkomplexen: in einem lexikalischen Teil werden die konkreten Schäden und der Umgang mit ihnen aufgezeigt; in der Folge werden deren Stellenwert in wissenschaftlicher, gesellschaftlicher und poetologischer Hinsicht beleuchtet. Kern der Arbeit ist die systematische Darstellung der antiken phytomedizinischen Kenntnisse zu den einzelnen Pflanzenkrankheiten und sonstigen Schadfaktoren sowie eine Darstellung der in der antiken Literatur verankerten Gegenmaßnahmen.
Deutschland befindet sich mitten im demographischen Wandel, woraus sich tiefgreifende, langfristige Auswirkungen sowohl auf das Konsumverhalten als auch auf die Konsumstruktur ergeben. Vorliegende Arbeit fokussiert die Veränderung der Nachfragepotentiale im Tourismus, die aus dem demographischen Wandel resultieren. Ziel war es, Daten zur demographischen Entwicklung mit zu erwartenden Veränderungen ausgewählter sozioökonomischer Faktoren und hierbei konkret der Haushaltsgröße, des Bildungstandes sowie des Äquivalenzeinkommens zu verbinden und systemendogen zu erklären.
Mit Hilfe eines mehrstufigen Verfahrens wurde dargelegt, wie sich die relevanten sozioökonomischen Faktoren im Zuge einer alternden Gesellschaft verändern und welche Konsequenzen sich daraus für die quantitative, strukturbedingte Nachfrage nach touristischen Leistungen bis zum Jahr 2030 ergeben. Die ökonometrische Grundlage für die Prognosen bilden unterschiedliche binär-logistische Regressionsanalysen auf der Basis der Scientific Use Files der Reiseanalyse 2010, woraus sich Wahrscheinlichkeiten für die Teilnahme an einer mindestens fünftägigen Reise, einer Kurzreise sowie an unterschiedlichen Reisearten generieren lassen. Die additive Form des Modells der logistischen Regression macht es dabei möglich, den Fokus auf einen sozioökonomischen Faktor oder auf das Zusammenspiel mehrerer Variablen zu setzen und somit die Wirkungsstärke der einzelnen Faktoren auf die Nachfrage zu bestimmen.
Bei der Berechnung der künftigen Anzahl an Reisenden, führt die Endogenisierung der Struktureffekte altersklassenübergreifend zu (deutlich) höheren Prognoseergebnissen als im Falle einer rein demographischen Betrachtung. Für die Teilnahme an einer Reise mit einer Dauer von mindestens fünf Tagen prognostiziert das Modell unter ausschließlicher Berücksichtigung des demographischen Wandels bis zum Jahr 2030 eine Abnahme der Reisenden um 4,16 Prozent. Bezieht man die Entwicklungstendenzen der Haushalte sowie der Einkommens- und Bildungsstruktur mit ein, ergibt sich ein ganz anderes Bild: Der demographisch bedingte Rückgang wird nicht nur ausgeglichen, sondern es kommt zu einer Zunahme der Reisenden um 7,49 Prozent. Prognosen zur Anzahl der Kurzreisenden bzw. zur Teilnahme an ausgewählten Reisearten zeigen ähnliche Ergebnisse. Auch hier wirken die Struktureffekte dem demographischen Wandel bei der Nachfrage nach touristischen Leitungen deutlich entgegen.
Die vorliegende Arbeit befasst sich mit einer komplexen Fragestellung: Wie geschieht der dynamische Umbau der sprachlichen Strukturen unter der Wirkung der innersprachlichen und außersprachlichen Parameter. Im Fokus der Forschung steht der Mechanismus des Werdens der Sprachstruktur, der hier als ein einziger Modus des Daseins der Sprache betrachtet wird. Als Material der Untersuchung dient die Operationalisierung der Bestandteile der verbalen Wortbildungsprozesse in der deutschen Sprache. Die Auswahl des verbalen Teils des Vokabulars ist dadurch bedingt, dass diese Wortart ein Zentralelement ist, das die ganze Sprachmaterie konsolidiert. Als einer der Schlüsselparameter gilt dabei der Frequenzfaktor, der bisher keinen einheitlichen Status in der Sprachtheorie bekommen hat. Die Suche nach dem Ursprung der Macht dieses Faktors führt unumgänglich über die Grenzen des Sprachsystems hinaus. Die Beobachtungen über das Verhalten des Frequenzfaktors in den Prozessen und Strukturen unterschiedlichster Natur lassen behaupten, dass wir es hier mit einem sehr komplexen Phänomen zu tun haben, das ein Bestandteil des allgemeinen kognitiven Anpassungsmechanismus des Menschen zur Umwelt ist. Als solcher ist er auch ein unveräußerlicher Aspekt der Semiose, des Sprachzeichens.
Reptiles belong to a taxonomic group characterized by increasing worldwide population declines. However, it has not been until comparatively recent years that public interest in these taxa has increased, and conservation measures are starting to show results. While many factors contribute to these declines, environmental pollution, especially in form of pesticides, has seen a strong increase in the last few decades, and is nowadays considered a main driver for reptile diversity loss. In light of the above, and given that reptiles are extremely underrepresented in ecotoxicological studies regarding the effects of plant protection products, this thesis aims at studying the impacts of pesticide exposure in reptiles, by using the Common wall lizard (Podarcis muralis) as model species. In a first approach, I evaluated the risk of pesticide exposure for reptile species within the European Union, as a means to detect species with above average exposure probabilities and to detect especially sensitive reptile orders. While helpful to detect species at risk, a risk evaluation is only the first step towards addressing this problem. It is thus indispensable to identify effects of pesticide exposure in wildlife. For this, the use of enzymatic biomarkers has become a popular method to study sub-individual responses, and gain information regarding the mode of action of chemicals. However, current methodologies are very invasive. Thus, in a second step, I explored the use of buccal swabs as a minimally invasive method to detect changes in enzymatic biomarker activity in reptiles, as an indicator for pesticide uptake and effects at the sub-individual level. Finally, the last part of this thesis focuses on field data regarding pesticide exposure and its effects on reptile wildlife. Here, a method to determine pesticide residues in food items of the Common wall lizard was established, as a means to generate data for future dietary risk assessments. Subsequently, a field study was conducted with the aim to describe actual effects of pesticide exposure on reptile populations at different levels.
The harmonic Faber operator
(2018)
P. K. Suetin points out in the beginning of his monograph "Faber Polynomials and Faber Series" that Faber polynomials play an important role in modern approximation theory of a complex variable as they are used in representing analytic functions in simply connected domains, and many theorems on approximation of analytic functions are proved with their help [50]. In 1903, the Faber polynomials were firstly discovered by G. Faber. It was Faber's aim to find a generalisation of Taylor series of holomorphic functions in the open unit disc D in the following way. As any holomorphic function in D has a Taylor series representation f(z)=\sum_{\nu=0}^{\infty}a_{\nu}z^{\nu} (z\in\D) converging locally uniformly inside D, for a simply connected domain G, Faber wanted to determine a system of polynomials (Q_n) such that each function f being holomorphic in G can be expanded into a series
f=\sum_{\nu=0}^{\infty}b_{\nu}Q_{\nu} converging locally uniformly inside G. Having this goal in mind, Faber considered simply connected domains bounded by an analytic Jordan curve. He constructed a system of polynomials (F_n) with this property. These polynomials F_n were named after him as Faber polynomials. In the preface of [50], a detailed summary of results concerning Faber polynomials and results obtained by the aid of them is given. An important application of Faber polynomials is e.g. the transfer of known assertions concerning polynomial approximation of functions belonging to the disc algebra to results of the approximation of functions being continuous on a compact continuum K which contains at least two points and has a connected complement and being holomorphic in the interior of K. In this field, the Faber operator denoted by T turns out to be a powerful tool (for an introduction, see e.g. D. Gaier's monograph). It
assigns a polynomial of degree at most n given in the monomial basis \sum_{\nu=0}^{n}a_{\nu}z^{\nu} with a polynomial of degree at most n given in the basis of Faber polynomials \sum_{\nu=0}^{n}a_{\nu}F_{\nu}. If the Faber operator is continuous with respect to the uniform norms, it has a unique continuous extension to an operator mapping the disc algebra onto the space of functions being continuous on the whole compact continuum and holomorphic in its interior. For all f being element of the disc algebra and all polynomials P, via the obvious estimate for the uniform norms ||T(f)-T(P)||<= ||T|| ||f-P||, it can be seen that the original task of approximating F=T(f) by polynomials is reduced to the polynomial approximation of the function f. Therefore, the question arises under which conditions the Faber operator is continuous and surjective. A fundamental result in this regard was established by J. M. Anderson and J. Clunie who showed that if the compact continuum is bounded by a rectifiable Jordan curve with bounded boundary rotation and free from cusps, then the Faber operator with respect to the uniform norms is a topological isomorphism. Now, let f be a harmonic function in D. Similar as above, we find that f has a uniquely determined representation f=\sum_{\nu=-\infty}^{\infty}a_{\nu}p_{\nu}
converging locally uniformly inside D where p_{n}(z)=z^{n} for n\in\N_{0} and p_{-n}(z)=\overline{z}^{n} for n\in\N}. One may ask whether there is an analogue for harmonic functions on simply connected domains G. Indeed, for a domain G bounded by an analytic Jordan curve, the conjecture that each function f being harmonic in G has a uniquely determined representation f=\sum_{\nu= \infty}^{\infty}b_{\nu}F_{\nu} where F_{-n}(z)=\overline{F_{n}(z\)} for n\inN, converging locally uniformly inside G, holds true. Let now K be a compact continuum containing at least two points and having a connected complement. A main component of this thesis will be the examination of the harmonic Faber operator mapping a harmonic polynomial given in the basis of the harmonic monomials \sum_{\nu=-n}^{n}a_{\nu}p_{\nu} to a harmonic polynomial given as \sum_{\nu=-n}^{n}a_{\nu}F_{\nu}.
If this operator, which is based on an idea of J. Müller, is continuous with respect to the uniform norms, it has a unique continuous extension to an operator mapping the functions being continuous on \partial\D onto the continuous functions on K being
harmonic in the interior of K. Harmonic Faber polynomials and the harmonic Faber operator will be the objects accompanying us throughout
our whole discussion. After having given an overview about notations and certain tools we will use in our consideration in the first chapter, we begin our studies with an introduction to the Faber operator and the harmonic Faber operator. We start modestly and consider domains bounded by an analytic Jordan curve. In Section 2, as a first result, we will show that, for such a domain G, the harmonic Faber operator has a unique continuous extension to an operator mapping the space of the harmonic functions in D onto the space
of the harmonic functions in G, and moreover, the harmonic Faber
operator is an isomorphism with respect to the topologies of locally
uniform convergence. In the further sections of this chapter, we illumine the behaviour of the (harmonic) Faber operator on certain function spaces. In the third chapter, we leave the situation of compact continua bounded by an analytic Jordan curve. Instead we consider closures of domains bounded by Jordan curves having a Dini continuous curvature. With the aid of the concept of compact operators and the Fredholm alternative, we are able to show that the harmonic Faber operator is a topological isomorphism. Since, in particular, the main result of the third chapter holds true for closures K of domains bounded by analytic Jordan curves, we can make use of it to obtain new results concerning the approximation of functions being continuous on K and harmonic in the interior of K by harmonic polynomials. To do so, we develop techniques applied by L. Frerick and J. Müller in [11] and adjust them to our setting. So, we can transfer results about the classic Faber operator to the harmonic Faber operator. In the last chapter, we will use the theory of harmonic Faber polynomials
to solve certain Dirichlet problems in the complex plane. We pursue
two different approaches: First, with a similar philosophy as in [50],
we develop a procedure to compute the coefficients of a series \sum_{\nu=-\infty}^{\infty}c_{\nu}F_{\nu} converging uniformly to the solution of a given Dirichlet problem. Later, we will point out how semi-infinite programming with harmonic Faber polynomials as ansatz functions can be used to get an approximate solution of a given Dirichlet problem. We cover both approaches first from a theoretical point of view before we have a focus on the numerical implementation of concrete examples. As application of the numerical computations, we considerably obtain visualisations of the concerned Dirichlet problems rounding out our discussion about the harmonic Faber polynomials and the harmonic Faber operator.
Optimal Control of Partial Integro-Differential Equations and Analysis of the Gaussian Kernel
(2018)
An important field of applied mathematics is the simulation of complex financial, mechanical, chemical, physical or medical processes with mathematical models. In addition to the pure modeling of the processes, the simultaneous optimization of an objective function by changing the model parameters is often the actual goal. Models in fields such as finance, biology or medicine benefit from this optimization step.
While many processes can be modeled using an ordinary differential equation (ODE), partial differential equations (PDEs) are needed to optimize heat conduction and flow characteristics, spreading of tumor cells in tissue as well as option prices. A partial integro-differential equation (PIDE) is a parital differential equation involving an integral operator, e.g., the convolution of the unknown function with a given kernel function. PIDEs occur for example in models that simulate adhesive forces between cells or option prices with jumps.
In each of the two parts of this thesis, a certain PIDE is the main object of interest. In the first part, we study a semilinear PIDE-constrained optimal control problem with the aim to derive necessary optimality conditions. In the second, we analyze a linear PIDE that includes the convolution of the unknown function with the Gaussian kernel.
Die vorliegende Dissertation befasst sich mit der Bildung der Modelle der Komposita in der englischen Sprache.Um eine linguistische Theorie richtig zu bilden, stellen wir 7 Hypothesen auf, die auf umfangreiches englisches Sprachmaterial basieren. Wir schaffen den Regelkreis, der die Möglichkeiten für weitere Untersuchungen in diesem Bereich gibt. In unserem Fall ist diese Untersuchung ein begrenzter Bereich, der als die Bereicherung des Regelkreises von Köhler (2005) gilt (synergetisch-linguistische Modellierung).
Early life adversity (ELA) poses a high risk for developing major health problems in adulthood including cardiovascular and infectious diseases and mental illness. However, the fact that ELA-associated disorders first become manifest many years after exposure raises questions about the mechanisms underlying their etiology. This thesis focuses on the impact of ELA on startle reflexivity, physiological stress reactivity and immunology in adulthood.
The first experiment investigated the impact of parental divorce on affective processing. A special block design of the affective startle modulation paradigm revealed blunted startle responsiveness during presentation of aversive stimuli in participants with experience of parental divorce. Nurture context potentiated startle in these participants suggesting that visual cues of childhood-related content activates protective behavioral responses. The findings provide evidence for the view that parental divorce leads to altered processing of affective context information in early adulthood.
A second investigation was conducted to examine the link between aging of the immune system and long-term consequences of ELA. In a cohort of healthy young adults, who were institutionalized early in life and subsequently adopted, higher levels of T cell senescence were observed compared to parent-reared controls. Furthermore, the results suggest that ELA increases the risk of cytomegalovirus infection in early childhood, thereby mediating the effect of ELA on T cell-specific immunosenescence.
The third study addresses the effect of ELA on stress reactivity. An extended version of the Cold Pressor Test combined with a cognitive challenging task revealed blunted endocrine response in adults with a history of adoption while cardiovascular stress reactivity was similar to control participants. This pattern of response separation may best be explained by selective enhancement of central feedback-sensitivity to glucocorticoids resulting from ELA, in spite of preserved cardiovascular/autonomic stress reactivity.
The dissertation deals with methods to improve design-based and model-assisted estimation techniques for surveys in a finite population framework. The focus is on the development of the statistical methodology as well as their implementation by means of tailor-made numerical optimization strategies. In that regard, the developed methods aim at computing statistics for several potentially conflicting variables of interest at aggregated and disaggregated levels of the population on the basis of one single survey. The work can be divided into two main research questions, which are briefly explained in the following sections.
First, an optimal multivariate allocation method is developed taking into account several stratification levels. This approach results in a multi-objective optimization problem due to the simultaneous consideration of several variables of interest. In preparation for the numerical solution, several scalarization and standardization techniques are presented, which represent the different preferences of potential users. In addition, it is shown that by solving the problem scalarized with a weighted sum for all combinations of weights, the entire Pareto frontier of the original problem can be generated. By exploiting the special structure of the problem, the scalarized problems can be efficiently solved by a semismooth Newton method. In order to apply this numerical method to other scalarization techniques as well, an alternative approach is suggested, which traces the problem back to the weighted sum case. To address regional estimation quality requirements at multiple stratification levels, the potential use of upper bounds for regional variances is integrated into the method. In addition to restrictions on regional estimates, the method enables the consideration of box-constraints for the stratum-specific sample sizes, allowing minimum and maximum stratum-specific sampling fractions to be defined.
In addition to the allocation method, a generalized calibration method is developed, which is supposed to achieve coherent and efficient estimates at different stratification levels. The developed calibration method takes into account a very large number of benchmarks at different stratification levels, which may be obtained from different sources such as registers, paradata or other surveys using different estimation techniques. In order to incorporate the heterogeneous quality and the multitude of benchmarks, a relaxation of selected benchmarks is proposed. In that regard, predefined tolerances are assigned to problematic benchmarks at low aggregation levels in order to avoid an exact fulfillment. In addition, the generalized calibration method allows the use of box-constraints for the correction weights in order to avoid an extremely high variation of the weights. Furthermore, a variance estimation by means of a rescaling bootstrap is presented.
Both developed methods are analyzed and compared with existing methods in extensive simulation studies on the basis of a realistic synthetic data set of all households in Germany. Due to the similar requirements and objectives, both methods can be successively applied to a single survey in order to combine their efficiency advantages. In addition, both methods can be solved in a time-efficient manner using very comparable optimization approaches. These are based on transformations of the optimality conditions. The dimension of the resulting system of equations is ultimately independent of the dimension of the original problem, which enables the application even for very large problem instances.
Die Untersuchung verbindet Methoden der Korpuslinguistik und des close readings, um an einem repräsentativen Einzeltext mittlerer Länge das Verhältnis der syntaktischen und metrischen Ebene im mittelhochdeutschen Reimpaarvers zu untersuchen. Herausgearbeitet werden regelmäßig wiederkehrende Muster, die beide Ebenen stets gleich aufeinander abbilden. Diese Regelmäßigkeiten lassen sich aus den Lautstrukturen des mhd. Wortschatzes, den syntaktischen Bauplänen der Phrasen und Sätze, schließlich den Erfordernissen des metrischen Schemas erklären. Der häufig zur Erklärung herangezogene Reimzwang erweist sich bei näherer Betrachtung als eher sekundärer Einfluss auf die syntaktische Struktur. Neben typischen „Normalfällen“ bei denen sich statistisch häufige Betonungsmuster der Wörter, in üblichen, einfachen Satzstellungsmustern in immer gleicher Weise problemlos in den Reimpaarvers integrieren lassen, können auch wiederkehrende Abweichungsvarianten erklärt und beschrieben werden. Die festgestellten Regularitäten sind nur zu einem kleinen Teil und in wenigen Fällen deterministisch, es lässt sich jedoch, um die statistischen Auffälligkeiten zu begründen, zeigen, welche Vorteile sich aus bestimmten Varianten ergeben und welche Schwierigkeiten bei anderen entstehen, wie sich eine Variante durch eine andere ersetzen lässt. Beschrieben wird so der Gestaltungsraum des Dichters und die von ihm gewählten Lösungen. Indirekt ergibt sich zugleich ein Negativbild der Syntax, die den Zwängen des metrischen Schemas nicht unterworfen ist.
The economic growth theory analyses which factors affect economic growth and tries to analyze how it can last. A popular neoclassical growth model is the Ramsey-Cass-Koopmans model, which aims to determine how much of its income a nation or an economy should save in order to maximize its welfare. In this thesis, we present and analyze an extended capital accumulation equation of a spatial version of the Ramsey model, balancing diffusive and agglomerative effects. We model the capital mobility in space via a nonlocal diffusion operator which allows for jumps of the capital stock from one location to an other. Moreover, this operator smooths out heterogeneities in the factor distributions slower, which generated a more realistic behavior of capital flows. In addition to that, we introduce an endogenous productivity-production operator which depends on time and on the capital distribution in space. This operator models the technological progress of the economy. The resulting mathematical model is an optimal control problem under a semilinear parabolic integro-differential equation with initial and volume constraints, which are a nonlocal analog to local boundary conditions, and box-constraints on the state and the control variables. In this thesis, we consider this problem on a bounded and unbounded spatial domain, in both cases with a finite time horizon. We derive existence results of weak solutions for the capital accumulation equations in both settings and we proof the existence of a Ramsey equilibrium in the unbounded case. Moreover, we solve the optimal control problem numerically and discuss the results in the economic context.
This dissertation is dedicated to the analysis of the stabilty of portfolio risk and the impact of European regulation introducing risk based classifications for investment funds.
The first paper examines the relationship between portfolio size and the stability of mutual fund risk measures, presenting evidence for economies of scale in risk management. In a unique sample of 338 fund portfolios we find that the volatility of risk numbers decreases for larger funds. This finding holds for dispersion as well as tail risk measures. Further analyses across asset classes provide evidence for the robustness of the effect for balanced and fixed income portfolios. However, a size effect did not emerge for equity funds, suggesting that equity fund managers simply scale their strategy up as they grow. Analyses conducted on the differences in risk stability between tail risk measures and volatilities reveal that smaller funds show higher discrepancies in that respect. In contrast to the majority of prior studies on the basis of ex-post time series risk numbers, this study contributes to the literature by using ex-ante risk numbers based on the actual assets and de facto portfolio data.
The second paper examines the influence of European legislation regarding risk classification of mutual funds. We conduct analyses on a set of worldwide equity indices and find that a strategy based on the long term volatility as it is imposed by the Synthetic Risk Reward Indicator (SRRI) would lead to substantial variations in exposures ranging from short phases of very high leverage to long periods of under investments that would be required to keep the risk classes. In some cases, funds will be forced to migrate to higher risk classes due to limited means to reduce volatilities after crises events. In other cases they might have to migrate to lower risk classes or increase their leverage to ridiculous amounts. Overall, we find if the SRRI creates a binding mechanism for fund managers, it will create substantial interference with the core investment strategy and may incur substantial deviations from it. Fruthermore due to the forced migrations the SRRI degenerates to a passive indicator.
The third paper examines the impact of this volatility based fund classification on portfolio performance. Using historical data on equity indices we find initially that a strategy based on long term portfolio volatility, as it is imposed by the Synthetic Risk Reward Indicator (SRRI), yields better Sharpe Ratios (SRs) and Buy and Hold Returns (BHRs) for the investment strategies matching the risk classes. Accounting for the Fama-French factors reveals no significant alphas for the vast majority of the strategies. In our simulation study where volatility was modelled through a GJR(1,1) - model we find no significant difference in mean returns, but significantly lower SRs for the volatility based strategies. These results were confirmed in robustness checks using alternative models and timeframes. Overall we present evidence which suggests that neither the higher leverage induced by the SRRI nor the potential protection in downside markets does pay off on a risk adjusted basis.
The implicit power motive is one of the most researched motives in motivational psychology—at least in adults. Children have rarely been subject to investigation and there are virtually no results on behavioral and affective correlates of the implicit power motive in children. As behavior and affect are important components of conceptual validation, the empirical data in this dissertation focused on identifying three correlates, namely resource control behavior (study 1), power stress (study 2), and persuasive behavior (study 3). In each study, the implicit power motive was measured via the Picture Story Exercise, using an adapted version for children. Children across samples were between 4 and 11 years old.
Results from study 1 and 2 showed that children’s power-related behavior corresponded with evidence from adult samples: children with a high implicit power motive secure attractive resources and show negative reactions to a thwarted attempt to exert influence. Study 3 contradicted existing evidence with adults in that children’s persuasive behavior was not associated with nonverbal, but with verbal strategies of persuasion. Despite this inconsistency, these results are, together with the validation of a child-friendly Picture Story Exercise version, an important step into further investigating and confirming the concept of the implicit power motive and how to measure it in children.