Zu den klassischen Verteilungen der mathematischen Statistik zählen die zentralen F- und t-Verteilungen. Die vorliegende Arbeit untersucht Verallgemeinerungen dieser Verteilungen, die sogenannten doppelt nichtzentralen F- und t-Verteilungen, welche in der statistischen Testtheorie von Bedeutung sind. Die Tatsache, dass die zugehörigen Wahrscheinlichkeitsdichten nur in Form von Parameterintegral- bzw. Doppelreihendarstellungen gegeben sind, stellt eine große Herausforderung bei der Untersuchung analytischer Eigenschaften dar. Unter Verwendung von Techniken aus der Theorie der vorzeichenregulären Funktionen gelingt es, die bisher vermutete, jedoch lediglich aus Approximationen abgeleitete, strikt unimodale Gestalt der Dichtefunktion für eine große Klasse doppelt nichtzentraler Verteilungen zu zeigen. Dieses Resultat gestattet die Untersuchung des eindeutig bestimmten Modus als Funktion gewisser Nichtzentralitätsparameter. Hier erweist sich die Theorie der vorzeichenregulären Funktionen als wichtiges Hilfsmittel, um monotone Abhängigkeiten nachzuweisen.