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Stable elements in topological algebras

Stabile Elemente in topologischen Algebren

  • In a paper of 1996 the british mathematician Graham R. Allan posed the question, whether the product of two stable elements is again stable. Here stability describes the solvability of a certain infinite system of equations. Using a method from the theory of homological algebra, it is proved that in the case of topological algebras with multiplicative webs, and thus in all common locally convex topological algebras that occur in standard analysis, the answer of Allan's question is affirmative.
  • Im Jahre 1996 stellte der britische Mathematiker Graham R. Allan in einem mathematischen Artikel die Frage, ob stets das Produkt stabiler Elemente wieder stabil ist, wobei die Stabilität die Lösbarkeit eines gewissen unendlichen Gleichungssystems beschreibt. Durch die Anwendung einer Theorie aus dem Bereich der homologischen Algebra lässt sich nachweisen, dass im Falle topologischer Algebren mit multiplikativen Geweben und somit für eine große Klasse topologischer Algebren die Antwort auf Allans Frage positiv ist.

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Metadaten
Author:Markus Riefer
URN:urn:nbn:de:hbz:385-8757
Advisor:Jochen Wengenroth
Document Type:Doctoral Thesis
Language:English
Date of completion:2014/07/17
Publishing institution:Universität Trier
Granting institution:Universität Trier, Fachbereich 4
Date of final exam:2014/04/25
Release Date:2014/07/17
Tag:LB-Algebra; Topologische Algebra mit Gewebe
Banach Algebras; Functor; Projective Limit; Topological Algebra; Webbed Spaces
GND Keyword:Banach-Algebra; Fréchet-Algebra; Funktor; Homologische Algebra; Induktiver Limes; Projektiver Limes; Topologische Algebra
Institutes:Fachbereich 4 / Mathematik
Dewey Decimal Classification:5 Naturwissenschaften und Mathematik / 51 Mathematik / 510 Mathematik
MSC-Classification:46-XX FUNCTIONAL ANALYSIS (For manifolds modeled on topological linear spaces, see 57Nxx, 58Bxx) / 46Jxx Commutative Banach algebras and commutative topological algebras [See also 46E25] / 46J99 None of the above, but in this section

$Rev: 13581 $