Thorsten Neuschel

• Die Ménage-Polynome (engl.: ménage hit polynomials) ergeben sich in natürlicher Weise aus den in der Kombinatorik auftretenden Ménage-Zahlen. Eine Verbindung zu einer gewissen Klasse hypergeometrischer Polynome führt auf die Untersuchung spezieller Folgen von Polynomen vom Typ 3-F-1. Unter Verwendung einer Modifikation der komplexen Laplace-Methode zur gleichmäßigen asymptotischen Auswertung von Parameterintegralen sowie einiger Hilfsmittel aus der Potentialtheorie der komplexen Ebene werden starke und schwache Asymptotiken für die in Rede stehenden Polynomfolgen hergeleitet.
• The central objects are ménage polynomials which arise in combinatorics and in particular they are used in the analysis of patterns for certain figures on a chess board. Occasionally they are termed as ménage hit polynomials. A mathematical classification leads to special hypergeometric polynomials of type 3-F-1 which are investigated in detail from an asymptotic point of view. The main results are concerned with strong and weak asymptotics for the above mentioned hypergeometric polynomials. The proofs rely on a uniform version of the Laplace method for parameter integrals combined with arguments from potential theory in the complex plane.