Fachbereich 4
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Differential equations yield solutions that necessarily contain a certain amount of regularity and are based on local interactions. There are various natural phenomena that are not well described by local models. An important class of models that describe long-range interactions are the so-called nonlocal models, which are the subject of this work.
The nonlocal operators considered here are integral operators with a finite range of interaction and the resulting models can be applied to anomalous diffusion, mechanics and multiscale problems.
While the range of applications is vast, the applicability of nonlocal models can face problems such as the high computational and algorithmic complexity of fundamental tasks. One of them is the assembly of finite element discretizations of truncated, nonlocal operators.
The first contribution of this thesis is therefore an openly accessible, documented Python code which allows to compute finite element approximations for nonlocal convection-diffusion problems with truncated interaction horizon.
Another difficulty in the solution of nonlocal problems is that the discrete systems may be ill-conditioned which complicates the application of iterative solvers. Thus, the second contribution of this work is the construction and study of a domain decomposition type solver that is inspired by substructuring methods for differential equations. The numerical results are based on the abstract framework of nonlocal subdivisions which is introduced here and which can serve as a guideline for general nonlocal domain decomposition methods.
Sowohl national als auch international wird die zunehmende Digitalisierung von Prozessen gefordert. Die Heterogenität und Komplexität der dabei entstehenden Systeme erschwert die Partizipation für reguläre Nutzergruppen, welche zum Beispiel kein Expertenwissen in der Programmierung oder einen informationstechnischen Hintergrund aufweisen. Als Beispiel seien hier Smart Contracts genannt, deren Programmierung komplex ist und bei denen etwaige Fehler unmittelbar mit monetärem Verlust durch die direkte Verknüpfung der darunterliegenden Kryptowährung verbunden sind. Die vorliegende Arbeit stellt ein alternatives Protokoll für cyber-physische Verträge vor, das sich besonders gut für die menschliche Interaktion eignet und auch von regulären Nutzergruppen verstanden werden kann. Hierbei liegt der Fokus auf der Transparenz der Übereinkünfte und es wird weder eine Blockchain noch eine darauf beruhende digitale Währung verwendet. Entsprechend kann das Vertragsmodell der Arbeit als nachvollziehbare Verknüpfung zwischen zwei Parteien verstanden werden, welches die unterschiedlichen Systeme sicher miteinander verbindet und so die Selbstorganisation fördert. Diese Verbindung kann entweder computergestützt automatisch ablaufen, oder auch manuell durchgeführt werden. Im Gegensatz zu Smart Contracts können somit Prozesse Stück für Stück digitalisiert werden. Die Übereinkünfte selbst können zur Kommunikation, aber auch für rechtlich bindende Verträge genutzt werden. Die Arbeit ordnet das neue Konzept in verwandte Strömungen wie Ricardian oder Smart Contracts ein und definiert Ziele für das Protokoll, welche in Form der Referenzimplementierung umgesetzt werden. Sowohl das Protokoll als auch die Implementierung werden im Detail beschrieben und durch eine Erweiterung der Anwendung ergänzt, welche es Nutzenden in Regionen ohne direkte Internetverbindung ermöglicht, an ebenjenen Verträgen teilnehmen zu können. Weiterhin betrachtet die Evaluation die rechtlichen Rahmenbedinungen, die Übertragung des Protokolls auf Smart Contracts und die Performanz der Implementierung.
Sozialunternehmen haben mindestens zwei Ziele: die Erfüllung ihrer sozialen bzw. ökologischen Mission und finanzielle Ziele. Zwischen diesen Zielen können Spannungen entstehen. Wenn sie sich in diesem Spannungsfeld wiederholt zugunsten der finanziellen Ziele entscheiden, kommt es zum Mission Drift. Die Priorisierung der finanziellen Ziele überlagert dabei die soziale Mission. Auch wenn das Phänomen in der Praxis mehrfach beobachtet und in Einzelfallanalysen beschrieben wurde, gibt es bislang wenig Forschung zu Mission Drift. Der Fokus der vorliegenden Arbeit liegt darauf, diese Forschungslücke zu schließen und eigene Erkenntnisse für die Auslöser und Treiber des Mission Drifts von Sozialunternehmen zu ermitteln. Ein Augenmerk liegt auf den verhaltensökonomischen Theorien und der Mixed-Gamble-Logik. Dieser Logik zufolge liegt bei Entscheidungen immer eine Gleichzeitigkeit von Gewinnen und Verlusten vor, sodass Entscheidungsträger die Furcht vor Verlusten gegenüber der Aussicht auf Gewinne abwägen müssen. Das Modell wird genutzt, um eine neue theoretische Betrachtungsweise auf die Abwägung zwischen sozialen und finanziellen Zielen bzw. Mission Drift zu erhalten. Mit einem Conjoint Experiment werden Daten über das Entscheidungsverhalten von Sozialunternehmern generiert. Im Zentrum steht die Abwägung zwischen sozialen und finanziellen Zielen in verschiedenen Szenarien (Krisen- und Wachstumssituationen). Mithilfe einer eigens erstellten Stichprobe von 1.222 Sozialunternehmen aus Deutschland, Österreich und der Schweiz wurden 187 Teilnehmende für die Studie gewonnen. Die Ergebnisse dieser Arbeit zeigen, dass eine Krisensituation Auslöser für Mission Drift von Sozialunternehmen sein kann, weil in diesem Szenario den finanziellen Zielen die größte Bedeutung zugemessen wird. Für eine Wachstumssituation konnten hingegen keine solche Belege gefunden werden. Hinzu kommen weitere Einflussfaktoren, welche die finanzielle Orientierung verstärken können, nämlich die Gründeridentitäten der Sozialunternehmer, eine hohe Innovativität der Unternehmen und bestimmte Stakeholder. Die Arbeit schließt mit einer ausführlichen Diskussion der Ergebnisse. Es werden Empfehlungen gegeben, wie Sozialunternehmen ihren Zielen bestmöglich treu bleiben können. Außerdem werden die Limitationen der Studie und Wege für zukünftige Forschung im Bereich Mission Drift aufgezeigt.
Semantic-Aware Coordinated Multiple Views for the Interactive Analysis of Neural Activity Data
(2024)
Visualizing brain simulation data is in many aspects a challenging task. For one, data used in brain simulations and the resulting datasets is heterogeneous and insight is derived by relating all different kinds of it. Second, the analysis process is rapidly changing while creating hypotheses about the results. Third, the scale of data entities in these heterogeneous datasets is manifold, reaching from single neurons to brain areas interconnecting millions. Fourth, the heterogeneous data consists of a variety of modalities, e.g.: from time series data to connectivity data, from single parameters to a set of parameters spanning parameter spaces with multiple possible and biological meaningful solutions; from geometrical data to hierarchies and textual descriptions, all on mostly different scales. Fifth, visualizing includes finding suitable representations and providing real-time interaction while supporting varying analysis workflows. To this end, this thesis presents a scalable and flexible software architecture for visualizing, integrating and interacting with brain simulations data. The scalability and flexibility is achieved by interconnected services forming in a series of Coordinated Multiple View (CMV) systems. Multiple use cases are presented, introducing views leveraging this architecture, extending its ecosystem and resulting in a Problem Solving Environment (PSE) from which custom-tailored CMV systems can be build. The construction of such CMV system is assisted by semantic reasoning hence the term semantic-aware CMVs.