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A Penalty Branch-and-Bound Method for Piecewise Convex Objective Functions
- Die Dissertation beschäftigt sich mit einer neuartigen Art von Branch-and-Bound Algorithmen, deren Unterschied zu klassischen Branch-and-Bound Algorithmen darin besteht, dass das Branching durch die Addition von nicht-negativen Straftermen zur Zielfunktion erfolgt anstatt durch das Hinzufügen weiterer Nebenbedingungen. Die Arbeit zeigt die theoretische Korrektheit des Algorithmusprinzips für verschiedene allgemeine Klassen von Problemen und evaluiert die Methode für verschiedene konkrete Problemklassen. Für diese Problemklassen, genauer Monotone und Nicht-Monotone Gemischtganzzahlige Lineare Komplementaritätsprobleme und Gemischtganzzahlige Lineare Probleme, präsentiert die Arbeit verschiedene problemspezifische Verbesserungsmöglichkeiten und evaluiert diese numerisch. Weiterhin vergleicht die Arbeit die neue Methode mit verschiedenen Benchmark-Methoden mit größtenteils guten Ergebnissen und gibt einen Ausblick auf weitere Anwendungsgebiete und zu beantwortende Forschungsfragen.
Verfasserangaben: | Lukas Winkel |
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URN: | urn:nbn:de:hbz:385-1-20214 |
DOI: | https://doi.org/10.25353/ubtr-xxxx-d3ff-b27b |
Gutachter: | Sven de Vries, Martin Schmidt |
Betreuer: | Sven de Vries, Martin Schmidt |
Dokumentart: | Dissertation |
Sprache: | Englisch |
Datum der Fertigstellung: | 15.05.2023 |
Veröffentlichende Institution: | Universität Trier |
Titel verleihende Institution: | Universität Trier, Fachbereich 4 |
Datum der Abschlussprüfung: | 26.01.0023 |
Datum der Freischaltung: | 25.05.2023 |
Freies Schlagwort / Tag: | binary; branch-and-bound; complimentarity; non-convex; penalty |
GND-Schlagwort: | Branch-and-Bound-Methode; Gemischt-ganzzahlige Optimierung; Optimierung; Penalty-Methode |
Seitenzahl: | VII, 145 Seiten |
Erste Seite: | V |
Letzte Seite: | 145 |
Institute: | Fachbereich 4 |
DDC-Klassifikation: | 5 Naturwissenschaften und Mathematik / 51 Mathematik / 510 Mathematik |
Lizenz (Deutsch): | CC BY-NC: Creative-Commons-Lizenz 4.0 International |